RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 3, страницы 596–602 (Mi smj2765)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Легкие и низкие $5$-звезды в нормальных плоских картах с минимальной степенью $5$

О. В. Бородинa, А. О. Ивановаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000

Аннотация: Известно, что существуют нормальные плоские карты (НПМ) с минимальной степенью $\delta$, равной $5$, такие, что минимальная сумма степеней $w(S_5)$ $5$-звезд с центрами в $5$-вершине неограниченно велика. Высота $5$-звезды есть максимальная степень ее вершин. Через $h(S_5)$ обозначим минимальную высоту $5$-звезд с центром в $5$-вершине в данной НПМ с $\delta=5$.
В 1940 г. Лебег доказал, что если НПМ с $\delta=5$ не содержит $4$-звезд циклического типа $(\overrightarrow{5,6,6,5})$ с центром в $5$-вершине, то $w(S_5)<68$ и $h(S_5)<41$. Недавно О. В. Бородин, А. О. Иванова и Йенсен понизили эти оценки до $55$ и $28$ соответственно и дали конструкцию НПМ с $\delta=5$ без $(\overrightarrow{5,6,6,5})$-звезд с $w(S_5)=48$ и $h(S_5)=20$.
В статье доказано, что $w(S_5)<51$ и $h(S_5)<23$ для каждой НПМ с $\delta=5$ без $(\overrightarrow{5,6,6,5})$-звезд.

Ключевые слова: граф, плоская карта, вес, легкий подграф, высота, низкий подграф.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00499
15-01-05867
12-01-98510
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-1939.2014.1
Работа первого автора поддержана грантами РФФИ (коды проектов 16-01-00499, 15-01-05867) и Грантом Президента по поддержке ведущих научных школ РФ НШ-1939.2014.1. Работа второго автора выполнена в рамках государственной работы “Организация проведения научных исследований” и при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 12-01-98510).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.307

Полный текст: PDF файл (346 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2016, 57:3, 470–475

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Статья поступила: 17.09.2015

Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Легкие и низкие $5$-звезды в нормальных плоских картах с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 596–602; Siberian Math. J., 57:3 (2016), 470–475

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva16}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Легкие и низкие $5$-звезды в~нормальных плоских картах с~минимальной степенью~$5$
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 3
\pages 596--602
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2765}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.307}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3548785}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27380057}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 3
\pages 470--475
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616030071}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000379192600007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26839162}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84977091015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2765
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v57/i3/p596

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light neighborhoods of $5$-vertices in $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 584–591  mathnet  crossref
    2. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Low minor $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$ and no $6$-vertices”, Discrete Math., 340:7 (2017), 1612–1616  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Низкие и легкие $5$-звезды в $3$-многогранниках с минимальной степенью $5$ при наличии запретов на степени старших вершин”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 771–778  mathnet  crossref  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Low and light $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$ and restrictions on the degrees of major vertices”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 600–605  crossref  isi  elib
    4. О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Описание окрестностей $5$-вершин в одном классе $3$-многогранников с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 56–64  mathnet  crossref  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Describing neighborhoods of $5$-vertices in a class of $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 43–49  crossref  isi
    5. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light 3-stars in sparse plane graphs”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1344–1352  mathnet  crossref
    6. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Легкие младшие $5$-звезды в $3$-многогранниках с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 351–359  mathnet  crossref; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light minor $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 272–278  crossref  isi  elib
    7. Ya. Li, M. Rao, T. Wang, “Minor stars in plane graphs with minimum degree five”, Discret Appl. Math., 257 (2019), 233–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:131
    Полный текст:30
    Литература:29
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021