RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 3, страницы 596–602 (Mi smj2765)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Легкие и низкие $5$-звезды в нормальных плоских картах с минимальной степенью $5$

О. В. Бородинa, А. О. Ивановаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000

Аннотация: Известно, что существуют нормальные плоские карты (НПМ) с минимальной степенью $\delta$, равной $5$, такие, что минимальная сумма степеней $w(S_5)$ $5$-звезд с центрами в $5$-вершине неограниченно велика. Высота $5$-звезды есть максимальная степень ее вершин. Через $h(S_5)$ обозначим минимальную высоту $5$-звезд с центром в $5$-вершине в данной НПМ с $\delta=5$.
В 1940 г. Лебег доказал, что если НПМ с $\delta=5$ не содержит $4$-звезд циклического типа $(\overrightarrow{5,6,6,5})$ с центром в $5$-вершине, то $w(S_5)<68$ и $h(S_5)<41$. Недавно О. В. Бородин, А. О. Иванова и Йенсен понизили эти оценки до $55$ и $28$ соответственно и дали конструкцию НПМ с $\delta=5$ без $(\overrightarrow{5,6,6,5})$-звезд с $w(S_5)=48$ и $h(S_5)=20$.
В статье доказано, что $w(S_5)<51$ и $h(S_5)<23$ для каждой НПМ с $\delta=5$ без $(\overrightarrow{5,6,6,5})$-звезд.

Ключевые слова: граф, плоская карта, вес, легкий подграф, высота, низкий подграф.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00499
15-01-05867
12-01-98510
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-1939.2014.1
Работа первого автора поддержана грантами РФФИ (коды проектов 16-01-00499, 15-01-05867) и Грантом Президента по поддержке ведущих научных школ РФ НШ-1939.2014.1. Работа второго автора выполнена в рамках государственной работы “Организация проведения научных исследований” и при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 12-01-98510).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.307

Полный текст: PDF файл (346 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2016, 57:3, 470–475

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Статья поступила: 17.09.2015

Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Легкие и низкие $5$-звезды в нормальных плоских картах с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 596–602; Siberian Math. J., 57:3 (2016), 470–475

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva16}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Легкие и низкие $5$-звезды в~нормальных плоских картах с~минимальной степенью~$5$
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 3
\pages 596--602
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2765}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.307}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3548785}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27380057}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 3
\pages 470--475
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616030071}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000379192600007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26839162}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84977091015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2765
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v57/i3/p596

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light neighborhoods of $5$-vertices in $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 584–591  mathnet  crossref
    2. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Low minor $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$ and no $6$-vertices”, Discrete Math., 340:7 (2017), 1612–1616  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Низкие и легкие $5$-звезды в $3$-многогранниках с минимальной степенью $5$ при наличии запретов на степени старших вершин”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 771–778  mathnet  crossref  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Low and light $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$ and restrictions on the degrees of major vertices”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 600–605  crossref  isi  elib
    4. О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Описание окрестностей $5$-вершин в одном классе $3$-многогранников с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 56–64  mathnet  crossref  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Describing neighborhoods of $5$-vertices in a class of $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 43–49  crossref  isi
    5. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light 3-stars in sparse plane graphs”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1344–1352  mathnet  crossref
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:81
    Полный текст:11
    Литература:15
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019