RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 4, страницы 866–888 (Mi smj2789)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Коммутаторная ширина некоторых относительно свободных алгебр Ли и нильпотентных групп

В. А. Романьков

Омский гос. университет им. Ф. М. Достоевского, пр. Мира, 55-А, Омск 644077

Аннотация: Вычислены точные значения коммутаторной ширины абсолютно свободных и свободных разрешимых колец Ли конечного ранга, а также свободных и свободных разрешимых алгебр Ли конечного ранга над произвольным полем. Вычислены значения коммутаторной ширины свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли ранга два или ступени нильпотентности два над произвольным полем. Значения коммутаторной ширины для свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли конечного ранга не меньше трех над произвольным полем вычислены при условии, что ступень нильпотентности превышает ранг не менее, чем на два. В случае свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных колец Ли произвольного конечного ранга, а также свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли над полем рациональных чисел произвольного конечного ранга значения коммутаторной ширины вычислены без каких-либо ограничений.
Из полученных результатов, в частности, следует, что свободные или неабелевы свободные разрешимые кольца Ли различных конечных рангов, а также свободные или неабелевы свободные разрешимые алгебры Ли над произвольным полем различных конечных рангов элементарно не эквивалентны между собой.
Вычислены точные значения коммутаторной ширины свободных $\mathbb Q$-степенных нильпотентных, свободных нильпотентных, свободных метабелевых и свободных метабелевых нильпотентных групп конечного ранга.

Ключевые слова: свободная (разрешимая, метабелева, нильпотентная, метабелева нильпотентная) алгебра Ли, свободное (разрешимое, метабелево, нильпотентное, метабелево нильпотентное) кольцо Ли, свободная ($\mathbb Q$-степенная нильпотентная, метабелева, нильпотентная, метабелева нильпотентная) группа, коммутаторная ширина, элементарная эквивалентность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16.01.00577-а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 16.01.00577-а).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.410

Полный текст: PDF файл (404 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2016, 57:4, 679–695

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54+512.55+512.57
Статья поступила: 22.08.2015

Образец цитирования: В. А. Романьков, “Коммутаторная ширина некоторых относительно свободных алгебр Ли и нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 866–888; Siberian Math. J., 57:4 (2016), 679–695

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom16}
\by В.~А.~Романьков
\paper Коммутаторная ширина некоторых относительно свободных алгебр Ли и нильпотентных групп
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 4
\pages 866--888
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2789}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.410}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27380081}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 4
\pages 679--695
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616040108}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000382146900010}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26627028}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84983657122}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2789
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v57/i4/p866

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Романьков, “О разрешимости уравнений в классах разрешимых групп и алгебр Ли”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 375–381  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Roman'kov, “Solvability of equations in classes of solvable groups and Lie algebras”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 251–255  crossref  isi
    2. Е. Н. Порошенко, “Об элементарной эквивалентности частично коммутативных колец и алгебр Ли”, Алгебра и логика, 56:4 (2017), 522–528  mathnet  crossref  mathscinet; E. N. Poroshenko, “Elementary equivalence of partially commutative Lie rings and algebras”, Algebra and Logic, 56:4 (2017), 348–352  crossref  isi
    3. A. A. Konyrhanova, V. A. Romankov, “On solvability of commutator equations in Lie algebras”, Bull. Karaganda Univ-Math., 85:1 (2017), 57–64  isi
    4. D. L. Goncalves, T. Nasybullov, “On groups where the twisted conjugacy class of the unit element is a subgroup”, Commun. Algebr., 47:3 (2019), 930–944  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:147
    Полный текст:48
    Литература:21
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020