RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 6, страницы 1346–1360 (Mi smj2828)  

О классах эквивалентности голоморфных отображений римановой поверхности рода три на риманову поверхность рода два

А. Д. Медныхabc, И. А. Медныхabc

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
c Сибирский федеральный университет, пр. Свободный, 79, Красноярск 660041

Аннотация: Обозначим через $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ множество всех голоморфных отображений римановой поверхности $S_3$ рода три на риманову поверхность $S_2$ рода два. Два отображения $f$ и $g$ из $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ будем называть эквивалентными, если существуют конформные автоморфизмы $\alpha$ и $\beta$ римановых поверхностей $S_3$ и $S_2$ соответственно такие, что $f\circ\alpha=\beta\circ g$. Известно, что $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ всегда состоит не более чем из двух классов эквивалентности. Получены следующие результаты. Предположим, что множество $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ образовано двумя классами эквивалентности. Тогда обе римановы поверхности $S_3$ и $S_2$ задаются вещественными алгебраическими уравнениями. При этом для любой пары неэквивалентных отображений $f$ и $g$ из $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ существуют антиконформные автоморфизмы $\alpha^-$ и $\beta^-$ – такие, что $f\circ\alpha^-=\beta^-\circ g$. С точностью до конформной эквивалентности существует ровно три пары римановых поверхностей $(S_3,S_2)$, для которых множество $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ состоит из двух классов эквивалентности.

Ключевые слова: риманова поверхность, голоморфное отображение, антиконформная инволюция, вещественная кривая, конформный автоморфизм.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-07906
16-31-00138
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.Y26.31.0006
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 15-01-07906, 16-31-00138) и гранта Правительства РФ для проведения исследований под руководством ведущих ученых в Сибирском федеральном университете (договор № 14.Y26.31.0006).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.612

Полный текст: PDF файл (363 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2016, 57:6, 1055–1065

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.545
Статья поступила: 09.12.2015

Образец цитирования: А. Д. Медных, И. А. Медных, “О классах эквивалентности голоморфных отображений римановой поверхности рода три на риманову поверхность рода два”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1346–1360; Siberian Math. J., 57:6 (2016), 1055–1065

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MedMed16}
\by А.~Д.~Медных, И.~А.~Медных
\paper О классах эквивалентности голоморфных отображений римановой поверхности рода три на риманову поверхность рода два
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 6
\pages 1346--1360
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2828}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.612}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27380123}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 6
\pages 1055--1065
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616060124}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391768100012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007143945}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2828
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v57/i6/p1346

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:4769
    Полный текст:24
    Литература:15
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019