RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2017, том 58, номер 1, страницы 48–55 (Mi smj2838)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Высота граней $3$-многогранников

О. В. Бородинa, А. О. Ивановаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000

Аннотация: Высота грани в $3$-многограннике есть максимальная степень инцидентных ей вершин, а высота $h$ $3$-многогранника есть минимум высот его граней. Грань называется пирамидальной, если она является либо $4$-гранью, инцидентной трем $3$-вершинам, либо $3$-гранью, инцидентной двум вершинам степени не больше $4$. При наличии пирамидальных граней $h$ может быть сколь угодно большой, поэтому далее предполагается, что пирамидальных граней нет.
В 1940 г. Лебег доказал, что $h\le11$ в каждом четыреангулированном $3$-многограннике. В 1995 г. эта оценка была улучшена С. В. Августиновичем и О. В. Бородиным до $10$. Недавно эта оценка улучшена нами до точной оценки $8$.
Для плоских триангуляций без $4$-вершин О. В. Бородин (1992 г.), подтвердив гипотезу Коцига (1979 г.), доказал, что $h\le20$, причем оценка неулучшаема; далее для всех триангулированных $3$-многогранников он (1998 г.) доказал, что $h\le20$. Для многогранников без треугольников нами недавно получена точная оценка $10$.
Для произвольных многогранников Хорняк и Йендроль (1996 г.) доказали, что $h\le23$. В настоящей статье эта оценка улучшена до точной оценки $20$.

Ключевые слова: плоская карта, планарный граф, 3-многогранник, структурные свойства, высота грани.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-05867
16-01-00499
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-1939.2014.1
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 15-01-05867, 16-01-00499) и Совета по грантам президента РФ и государственной поддержке ведущих научных школ (код проекта НШ-1939.2014.1), работа второго автора выполнена в рамках государственной работы “Организация проведения научных исследований”.


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.105

Полный текст: PDF файл (390 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2017, 58:1, 37–42

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
MSC: 35R30
Статья поступила: 01.04.2015

Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Высота граней $3$-многогранников”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 48–55; Siberian Math. J., 58:1 (2017), 37–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva17}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Высота граней $3$-многогранников
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 1
\pages 48--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2838}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.105}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29159901}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 1
\pages 37--42
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446617010050}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000396065100005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29485486}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85014722960}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2838
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v58/i1/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Borodin O.V. Ivanova A.O., “New Results About the Structure of Plane Graphs: a Survey”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling (ICMM-2017), AIP Conference Proceedings, 1907, ed. Egorov I. Popov S. Vabishchevich P. Antonov M. Lazarev N. Troeva M. Troeva M. Ivanova A. Grigorev Y., Amer Inst Physics, 2017, UNSP 030051  crossref  isi  scopus
    2. O. V. Borodin, M. A. Bykov, A. O. Ivanova, “More about the height of faces in 3-polytopes”, Discuss. Math. Graph Theory, 38:2 (2018), 443–453  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Низкие грани ограниченной степени в $3$-многогранниках”, Сиб. матем. журн., 60:3 (2019), 527–536  mathnet  crossref; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Low faces of restricted degree in $3$-polytopes”, Siberian Math. J., 60:3 (2019), 405–411  crossref  isi  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:102
    Полный текст:19
    Литература:22
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021