Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2017, том 58, номер 2, страницы 375–385 (Mi smj2866)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)

Об оценках спектрального параметра эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями

В. Н. Павленкоa, Д. К. Потаповb

a Челябинский гос. университет, ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454001
b Санкт-Петербургский гос. университет, Университетская наб., 7/9, Санкт-Петербург 199034

Аннотация: Рассматриваются два класса эллиптических спектральных задач с однородными граничными условиями Дирихле и разрывными нелинейностями (параметр входит в нелинейность мультипликативно). Для первого класса задач нелинейность неотрицательная, обращается в нуль при значениях фазовой переменной, не превосходящих некоторого положительного числа $c$, имеет линейный рост на бесконечности по фазовой переменной $u$ и единственный разрыв при $u=c$. Доказывается, что для любого значения спектрального параметра, большего минимального собственного значения дифференциальной части уравнения с однородным граничным условием Дирихле, соответствующая краевая задача имеет нетривиальное сильное решение. При этом отвечающая ему свободная граница имеет меру нуль. Получена оценка снизу для спектрального параметра. Во втором классе задач дифференциальная часть уравнения формально самосопряженная, а нелинейность имеет подлинейный рост на бесконечности. Устанавливается теорема об оценке сверху спектрального параметра в такой ситуации.

Ключевые слова: нелинейная спектральная задача, эллиптическая краевая задача, разрывная нелинейность, свободная граница, полуправильное решение, оценки спектрального параметра.

DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.211

Полный текст: PDF файл (313 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2017, 58:2, 288–295

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35R30
Статья поступила: 04.04.2016

Образец цитирования: В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об оценках спектрального параметра эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 375–385; Siberian Math. J., 58:2 (2017), 288–295

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PavPot17}
\by В.~Н.~Павленко, Д.~К.~Потапов
\paper Об оценках спектрального параметра эллиптических краевых задач с~разрывными нелинейностями
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 2
\pages 375--385
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2866}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.211}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29160434}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 2
\pages 288--295
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446617020112}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000400087100011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29492265}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018823063}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2866
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v58/i2/p375

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Воронин, С. Ф. Долбеева, О. Н. Дементьев, А. А. Ершов, М. Г. Лепчинский, С. В. Матвеев, Н. Б. Медведева, Д. К. Потапов, Е. А. Рождественская, Е. А. Сбродова, И. М. Соколинская, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, “К 70-летию профессора Вячеслава Николаевича Павленко”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017), 383–387  mathnet  elib
    2. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “О свойствах спектра эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью”, Матем. сб., 210:7 (2019), 145–170  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Properties of the spectrum of an elliptic boundary value problem with a parameter and a discontinuous nonlinearity”, Sb. Math., 210:7 (2019), 1043–1066  crossref  isi
    3. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 168–184  mathnet  crossref  mathscinet; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “On a class of elliptic boundary-value problems with parameter and discontinuous non-linearity”, Izv. Math., 84:3 (2020), 592–607  crossref  isi  elib
    4. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 95–112  mathnet  crossref; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Positive solutions of superlinear elliptic problems with discontinuous non-linearities”, Izv. Math., 85:2 (2021), 262–278  crossref  isi  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:106
    Полный текст:20
    Литература:16
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021