RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2017, том 58, номер 3, страницы 686–699 (Mi smj2889)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Алгебраически и вербально замкнутые подгруппы и ретракты конечно порожденных нильпотентных групп

В. А. Романьковab, Н. Г. Хисамиевc, А. А. Конырхановаc

a Омский гос. университет им. Ф. М. Достоевского, пр. Мира, 55-А, Омск 644077
b Омский гос. технический университет, пр. Мира, 11, Омск 644050
c Восточно-Казахстанский гос. технический университет им. Д. Серикбаева, ул. Серикбаева, 19, Усть-Каменогорск 070010, Республика Казахстан

Аннотация: Изучаются алгебраически и вербально замкнутые подгруппы и ретракты конечно порожденных нильпотентных групп. Особое внимание уделено свободным нильпотентным группам и группам $\mathrm{UT}_n(\mathbb Z)$ унитреугольных $(n\times n)$-матриц над кольцом $\mathbb Z$ целых чисел для произвольного $n$. Замечено, что множества ретрактов конечно порожденных нильпотентных групп совпадают с множествами их алгебраически замкнутых подгрупп. Приведен пример, показывающий, что вербально замкнутая подгруппа конечно порожденной нильпотентной группы может не быть ретрактом (в рассматриваемом случае равносильно: алгебраически замкнутой подгруппой). Другой пример показывает, что пересечение ретрактов (алгебраически замкнутых подгрупп) свободной нильпотентной группы может не быть ретрактом (алгебраически замкнутой подгруппой) этой группы. Установлены необходимые условия, выполненные на ретрактах произвольных конечно порожденных нильпотентных групп. Получены достаточные условия для свойства “быть ретрактом” конечно порожденной нильпотентной группы. Представлен алгоритм, определяющий свойство “быть ретрактом” для подгруппы свободной нильпотентной группы конечного ранга (решение проблемы Мясникова). Также получен общий результат об экзистенциально замкнутых подгруппах конечно порожденных нильпотентных групп без кручения с циклическим центром, из которого следует, в частности, что при любом $n$ группа $\mathrm{UT}_n(\mathbb Z)$ не содержит собственных экзистенциально замкнутых подгрупп.

Ключевые слова: нильпотентная группа, ретракт, алгебраически (вербально) замкнутая подгруппа, группа целочисленных унитреугольных матриц.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10002
Министерство образования и науки Республики Казахстан 3953 (GF4)
Работа выполнена первым автором при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 16-11-10002), вторым автором – за счет гранта Министерства образования и науки Республики Казахстан (проект № 3953 (GF4)).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.316

Полный текст: PDF файл (340 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2017, 58:3, 536–545

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
MSC: 35R30
Статья поступила: 16.05.2016

Образец цитирования: В. А. Романьков, Н. Г. Хисамиев, А. А. Конырханова, “Алгебраически и вербально замкнутые подгруппы и ретракты конечно порожденных нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 686–699; Siberian Math. J., 58:3 (2017), 536–545

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RomKhiKon17}
\by В.~А.~Романьков, Н.~Г.~Хисамиев, А.~А.~Конырханова
\paper Алгебраически и~вербально замкнутые подгруппы и~ретракты конечно порожденных нильпотентных групп
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 3
\pages 686--699
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2889}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.316}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29160458}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 3
\pages 536--545
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446617030168}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000404212100016}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=31043870}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021267603}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2889
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v58/i3/p686

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Романьков, “О разрешимости уравнений в классах разрешимых групп и алгебр Ли”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 375–381  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Roman'kov, “Solvability of equations in classes of solvable groups and Lie algebras”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 251–255  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:22
    Литература:25
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019