RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2017, том 58, номер 4, страницы 870–884 (Mi smj2905)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О построении формул Карлемана с помощью смешанных задач с граничными условиями, содержащими параметр

А. Н. Полковников, А. А. Шлапунов

Сибирский федеральный университет, пр. Свободный, 79, Красноярск 660041

Аннотация: Пусть $D$ – открытое связное множество с достаточно гладкой границей $\partial D$ на комплексной плоскости $\mathbb C$. Возмущением задачи Коши для системы Коши–Римана $\bar\partial u=f$ в $D$ с граничными данными на замкнутом множестве $S\subset\partial D$ получено семейство смешанных задач типа Зарембы для уравнения Лапласа, зависящее от малого параметра $\varepsilon\in(0,1]$ в граничном условии. Несмотря на то, что смешанные задачи содержат некоэрцитивные граничные условия на $\partial D\setminus S$, каждая из них имеет единственное решение в подходящем гильбертовом пространстве $H^+(D)$, непрерывно вложенном в пространство Лебега $L^2(\partial D)$ и пространство Соболева–Слободецкого $H^{1/2-\delta}(D)$ при любом $\delta>0$. Соответствующее семейство решений $\{u_\varepsilon\}$ сходится в $H^+(D)$ к решению задачи Коши (если оно существует). Также доказано, что существование решения задачи Коши в $H^+(D)$ эквивалентно ограниченности семейства $\{u_\varepsilon\}$ в этом пространстве. Таким образом, получены условия разрешимости для задачи Коши и эффективный метод построения ее решения в виде формул карлемановского типа.

Ключевые слова: оператор Коши–Римана, задача Коши, задача Зарембы, малый параметр, уравнение Лапласа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.Y26.31.0006
НШ-9149.2016.1
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта правительства РФ для научных исследований под руководством ведущих ученых в Сибирском федеральном университете (контракт № 14.Y26.31.0006), а также Совета по грантам президента РФ и государственной поддержке ведущих научных школ (код проекта НШ-9149.2016.1).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.414

Полный текст: PDF файл (333 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2017, 58:4, 676–686

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.35+517.53
MSC: 35R30
Статья поступила: 25.10.2016

Образец цитирования: А. Н. Полковников, А. А. Шлапунов, “О построении формул Карлемана с помощью смешанных задач с граничными условиями, содержащими параметр”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 870–884; Siberian Math. J., 58:4 (2017), 676–686

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolShl17}
\by А.~Н.~Полковников, А.~А.~Шлапунов
\paper О построении формул Карлемана с~помощью смешанных задач с~граничными условиями, содержащими параметр
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 4
\pages 870--884
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2905}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.414}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29947457}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 4
\pages 676--686
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446617040140}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408727100014}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=31088397}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85028544989}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2905
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v58/i4/p870

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Anastasiya S. Peicheva, “Regularization of the Cauchy problem for elliptic operators”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:2 (2018), 191–193  mathnet  crossref
    2. Yu. Shefer, A. Shlapunov, “On regularization of the Cauchy problem for elliptic systems in weighted Sobolev spaces”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 27:6 (2019), 815–834  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:27
    Литература:19
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020