Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2017, том 58, номер 4, страницы 916–924 (Mi smj2908)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости по модулю рассеянного электромагнитного поля

В. Г. Романов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Рассматривается стационарная система уравнений электродинамики, которая соответствует немагнитной непроводящей среде. Для этой системы изучается задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости $\varepsilon$ по заданным векторам электрической или магнитной напряженности электромагнитного поля. Предполагается, что поле вызывается точечным импульсным диполем, локализованным в некоторой точке $y$. Предполагается также, что диэлектрическая проницаемость отлична от заданной положительной постоянной $\varepsilon_0$ только внутри некоторой компактной области $\Omega\subset\mathbb R^3$ с гладкой границей $S$. Для отыскания $\varepsilon$ внутри $\Omega$ задается информация о решении соответствующей прямой задачи для системы уравнений электродинамики на всей границе области $\Omega$ для всех частот, начиная с некоторой фиксированной частоты $\omega_0$, и для всех $y\in S$. Изучается асимптотика решения прямой задачи при больших частотах и показывается, что задаваемая информация позволяет свести исходную задачу к хорошо известной обратной кинематической задаче об определении коэффициента рефракции внутри $\Omega$ по временам пробега электромагнитной волны между произвольными точками границы области $\Omega$. Это приводит к теореме единственности решения рассматриваемой задачи и открывает путь для ее конструктивного решения.

Ключевые слова: стационарные уравнения электродинамики, безфазовая обратная задача, единственность, метод построения решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00120-a
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-01-00120-a).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.417

Полный текст: PDF файл (254 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2017, 58:4, 711–717

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 35R30
Статья поступила: 10.01.2017

Образец цитирования: В. Г. Романов, “Задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости по модулю рассеянного электромагнитного поля”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 916–924; Siberian Math. J., 58:4 (2017), 711–717

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom17}
\by В.~Г.~Романов
\paper Задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости по модулю рассеянного электромагнитного поля
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 4
\pages 916--924
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2908}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.417}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29947460}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 4
\pages 711--717
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446617040176}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408727100017}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=31076570}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85028548833}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2908
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v58/i4/p916

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Romanov V.G., “a Phaseless Inverse Problem For Electrodynamic Equations in the Dispersible Medium”, Appl. Anal.  crossref  isi  scopus
    2. А. Л. Карчевский, В. А. Дедок, “Восстановление коэффициента диэлектрической проницаемости по модулю рассеянного электрического поля”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:3 (2018), 50–59  mathnet  crossref  elib; A. L. Karchevsky, V. A. Dedok, “Reconstruction of permittivity from the modulus of a scattered electric field”, J. Appl. Industr. Math., 12:3 (2018), 470–478  crossref  elib
    3. В. Г. Романов, “Обратные задачи без фазовой информации, использующие интерференцию волн”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 626–638  mathnet  crossref; V. G. Romanov, “Phaseless inverse problems that use wave interference”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 494–504  crossref  isi  elib
    4. V. G. Romanov, M. Yamamoto, “Phase less inverse problems with interference waves”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 26:5 (2018), 681–688  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. В. А. Дедок, А. Л. Карчевский, В. Г. Романов, “Численный метод определения диэлектрической проницаемости по модулю вектора электрической напряженности электромагнитного поля”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:3 (2019), 48–58  mathnet  crossref; V. A. Dedok, A. L. Karchevsky, V. G. Romanov, “A numerical method of determining permittivity from the modulus of the electric intensity vector of an electromagnetic field”, J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 436–446  crossref  elib
    6. В. Г. Романов, “О решениях уравнений электродинамики, инициируемых плоскими волнами в анизотропной среде”, Сиб. матем. журн., 60:4 (2019), 845–858  mathnet  crossref; V. G. Romanov, “Plane wave solutions to the equations of electrodynamics in an anisotropic medium”, Siberian Math. J., 60:4 (2019), 661–672  crossref  isi  elib
    7. В. Г. Романов, “Обратная бесфазовая задача для уравнений электродинамики в анизотропной среде”, Докл. РАН, 488:4 (2019), 367–371  crossref  zmath  elib; V. G. Romanov, “An inverse phaseless problem for electrodynamic equations in an anisotropic medium”, Dokl. Math., 100:2 (2019), 496–500  crossref  zmath  isi  scopus
    8. V. G. Romanov, M. Yamamoto, “Recovering two coefficients in an elliptic equation via phaseless information”, Inverse Probl. Imaging, 13:1 (2019), 81–91  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. В. Г. Романов, “Об определении диэлектрической проницаемости по модулю вектора электрической напряжённости высокочастотного электромагнитного поля”, Докл. РАН, 484:3 (2019), 269–272  crossref  zmath  elib; V. G. Romanov, “Determination of permittivity from the modulus of the electric strength of a high-frequency electromagnetic field”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 44–47  crossref  zmath  isi  scopus
    10. X. Xu, B. Zhang, H. Zhang, “Uniqueness in inverse electromagnetic scattering problem with phaseless far-field data at a fixed frequency”, IMA J. Appl. Math., 85:6 (2020), 823–839  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:112
    Полный текст:31
    Литература:17
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021