Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2018, том 59, номер 1, страницы 171–184 (Mi smj2963)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Линейные вырожденные эволюционные уравнения с дробной производной Римана–Лиувилля

В. Е. Федоровabc, М. В. Плехановаba, Р. Р. Нажимовa

a Челябинский гос. университет, ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454001
b Южно-Уральский гос. университет, пр. Ленина, 76, Челябинск 454080
c Шадринский гос. педагогический университет, ул. К. Либкнехта, 3, Шадринск 641870, Курганской обл.

Аннотация: Исследована однозначная разрешимость задачи типа Коши и задачи типа Шоуолтера–Сидорова для эволюционного уравнения в банаховом пространстве с вырожденным оператором при дробной производной Римана–Лиувилля в предположении, что оператор при искомой функции в уравнении $p$-ограничен относительно оператора при дробной производной. Для рассматриваемых задач найдены условия существования единственного решения, при этом решение представлено посредством функций типа Миттаг-Леффлера. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примере конечномерной вырожденной системы уравнений дробного порядка и использованы при исследовании однозначной разрешимости начально-краевой задачи для линеаризованной системы уравнений динамики среды Скотт-Блэра.

Ключевые слова: вырожденное эволюционное уравнение, производная Римана–Лиувилля, задача типа Коши, оператор-функция типа Миттаг-Леффлера, начально-краевая задача, среда Скотт-Блэра.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0011
1.6462.2017/БЧ
Работа выполнена при финансовой поддержке Правительства РФ (постановление № 211 от 16.03.2013 г., соглашение № 02.A03.21.0011) и Министерства образования и науки РФ (задание № 1.6462.2017/БЧ).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2018.59.115

Полный текст: PDF файл (345 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2018, 59:1, 136–146

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35R30
Статья поступила: 15.05.2017

Образец цитирования: В. Е. Федоров, М. В. Плеханова, Р. Р. Нажимов, “Линейные вырожденные эволюционные уравнения с дробной производной Римана–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 171–184; Siberian Math. J., 59:1 (2018), 136–146

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FedPleNaz18}
\by В.~Е.~Федоров, М.~В.~Плеханова, Р.~Р.~Нажимов
\paper Линейные вырожденные эволюционные уравнения с~дробной производной Римана--Лиувилля
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2018
\vol 59
\issue 1
\pages 171--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2963}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2018.59.115}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32824582}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2018
\vol 59
\issue 1
\pages 136--146
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446618010159}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000427144300015}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043504099}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2963
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v59/i1/p171

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. М. Стрелецкая, В. Е. Фёдоров, А. Дебуш, “Задача Коши для уравнения распределенного порядка в банаховом пространстве”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 63–72  mathnet  crossref  elib
    2. В. Е. Федоров, А. С. Авилович, “Задача типа Коши для вырожденного уравнения с производной Римана–Лиувилля в секториальном случае”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 461–477  mathnet  crossref; V. E. Fedorov, A. S. Avilovich, “A Cauchy type problem for a degenerate equation with the Riemann–Liouville derivative in the sectorial case”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 359–372  crossref  isi  elib
    3. V. E. Fedorov, R. R. Nazhimov, “Inverse problems for a class of degenerate evolution equations with Riemann–Liouville derivative”, Fract. Calc. Appl. Anal., 22:2 (2019), 271–286  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. Debbouche, V. E. Fedorov, “A class of fractional degenerate evolution equations with delay”, Mathematics, 8:10 (2020), 1700  crossref  isi  scopus
    5. Ge Zhaoqiang, Ge Xiaochi, “Controllability of singular distributed parameter systems in the sense of mild solution”, J. Syst. Sci. Complex., 33:5 (2020), 1485–1496  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Fedorov V.E. Avilovich A.S., “Semilinear Fractional-Order Evolution Equations of Sobolev Type in the Sectorial Case”, Complex Var. Elliptic Equ., 66:6-7, SI (2021), 1108–1121  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. G. D. Baybulatova, M. V. Plekhanova, “An initial problem for a class of weakly degenerate semilinear equations with lower order fractional derivatives”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 35 (2021), 34–48  mathnet  crossref
    8. В. Е. Федоров, М. М. Туров, “Дефект задачи типа Коши для линейных уравнений с несколькими производными Римана — Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 62:5 (2021), 1143–1162  mathnet  crossref  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:211
    Полный текст:39
    Литература:16
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022