RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2018, том 59, номер 2, страницы 309–320 (Mi smj2973)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Идеальные пространства измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана

А. М. Бикчентаев

Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, 18, Казань 420008

Аннотация: Пусть алгебра фон Неймана $\mathscr M$ операторов действует в гильбертовом пространстве $\mathscr H$, $\tau$ – точный нормальный полуконечный след на $\mathscr M$. Пусть $\mathscr E$, $\mathscr F$ и $\mathscr G$ – идеальные пространства на $(\mathscr M,\tau)$. В терминах идемпотента $P$ из $\mathscr M$ найдены эквивалентные условия, обеспечивающие принадлежность нормального $\tau$-измеримого оператора $X$ к $\mathscr E$. Множества $\mathscr E+\mathscr F$ и $\mathscr E\cdot\mathscr F$ также являются идеальными пространствами на $(\mathscr M,\tau)$, при этом $\mathscr E\cdot\mathscr F=\mathscr F\cdot\mathscr E$ и $(\mathscr E+\mathscr F)\cdot\mathscr G=\mathscr E\cdot\mathscr G+\mathscr F\cdot\mathscr G$. Структура идеальных пространств модулярна. Установлены новые свойства пространства $L_1(\mathscr M,\tau)$ интегрируемых операторов, присоединенных к алгебре $\mathscr M$. Результаты являются новыми и для *-алгебры $\mathscr M=\mathscr B(\mathscr H)$ всех ограниченных линейных операторов в $\mathscr H$, снабженной каноническим следом $\tau=\operatorname{tr}$.

Ключевые слова: гильбертово пространство, линейный оператор, алгебра фон Неймана, нормальный полуконечный след, измеримый оператор, компактный оператор, интегрируемый оператор, коммутатор, идеальное пространство.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-41-02433
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1515.2017/4.6
1.9773.2017/8.9
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и правительства Республики Татарстан (код проекта 15-41-02433) и субсидий, выделенных Казанскому федеральному университету для выполнения государственного задания в сфере научной деятельности (1.1515.2017/4.6, 1.9773.2017/8.9).


DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2018.59.206

Полный текст: PDF файл (343 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2018, 59:2, 243–251

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983+517.986
Статья поступила: 14.07.2017

Образец цитирования: А. М. Бикчентаев, “Идеальные пространства измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 309–320; Siberian Math. J., 59:2 (2018), 243–251

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bik18}
\by А.~М.~Бикчентаев
\paper Идеальные пространства измеримых операторов, присоединенных к~полуконечной алгебре фон Неймана
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2018
\vol 59
\issue 2
\pages 309--320
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2973}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2018.59.206}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32817963}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2018
\vol 59
\issue 2
\pages 243--251
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446618020064}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000430858600006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046658871}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2973
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v59/i2/p309

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bikchentaev A.M., “On Sets of Measurable Operators Convex and Closed in Topology of Convergence in Measure”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 545–548  crossref  zmath  isi  scopus
    2. А. М. Бикчентаев, “Перенормировки идеальных пространств измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 3–9  mathnet; A. M. Bikchentaev, “Renormalizations of measurable operator ideal spaces affiliated to semi-finite von Neumann algebra”, Ufa Math. J., 11:3 (2019), 3–10  crossref  isi
    3. A. Bikchentaev, F. Sukochev, “When weak and local measure convergence implies norm convergence”, J. Math. Anal. Appl., 473:2 (2019), 1414–1431  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:300
    Полный текст:198
    Литература:122
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020