|
Об эйлеровых многочленах и их обобщении
Б. А. Вертгейм
Аннотация:
Изучается последовательность многочленов, зависящих от двух заданных числовых последовательностей и от одного числового параметра. Когда обе определяющие последовательности становятся тождественно постоянными, эта серия многочленов (при некотором значении параметра) совпадает с эйлеровыми многочленами в той форме, к которой их преобразовал академик С. Л. Соболев в связи с теорией оптимальных квадратур. С. Л. Соболевым была поставлена задача о комбинаторном истолковании коэффициентов для введенной им формы эйлеровых многочленов. Такое истолкование было дано в предыдущей работе автора. Оно и мотивировало рассмотрение более общей серии многочленов в настоящей статье, причем видоизменена и комбинаторная модель. Установлено свойство чередования корней для этих многочленов, получены общие формулы для вычисления их коэффициентов и дана их комбинаторная интерпретация.
Библиогр. 3.
Полный текст:
PDF файл (267 kB)
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1992, 33:2, 323–326
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.589 Статья поступила: 12.07.1989
Образец цитирования:
Б. А. Вертгейм, “Об эйлеровых многочленах и их обобщении”, Сиб. матем. журн., 33:2 (1992), 164–167; Siberian Math. J., 33:2 (1992), 323–326
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver92}
\by Б.~А.~Вертгейм
\paper Об эйлеровых многочленах и их обобщении
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1992
\vol 33
\issue 2
\pages 164--167
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj3204}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1174072}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0767.33007}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1992
\vol 33
\issue 2
\pages 323--326
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00971105}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:A1992JU23300018}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/smj3204 http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v33/i2/p164
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 10 | Полный текст: | 2 |
|