RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1992, том 33, номер 3, страницы 192–204 (Mi smj3237)  

Интегральная геометрия тензорного поля на многообразии ограниченной сверху кривизны

В. А. Шарафутдинов


Аннотация: Лучевым преобразованием симметричного тензорного поля $f$ на компактном римановом многообразии $(M,g)$ со строго выпуклым краем, не содержащем геодезических бесконечной длины, называется функция $If$, определенная на множестве максимальных геодезических равенством $If(\gamma)=\int_\gamma f_{i_1…i_m}(x)\dot x^{i_1}…\dot x^{i_m} dt$.
Для $x\in M$, $0\ne\xi\in T_xM $ пусть $K(x,\xi)$ – максимум секционных кривизн по всем содержащим $\xi$ двумерным плоскостям; $K^+(x,\xi)=\max\{0,K(x,\xi)\}$. Пусть $\alpha(M,g)$ – максимум интегралов $\int_0^atK^+(\gamma(t),\dot\gamma(t)) dt$ по всем максимальным геодезическим $\gamma\colon[0,a]\to M$, $|\dot\gamma|=1$. Основной результат: если $\alpha(M,g)<(\sqrt{m(n+2m-2})+1)^{-2}$, то бездивергентная часть поля $f$ степени $m$ однозначно восстанавливается по лучевому преобразованию $If$. Получена оценка условной устойчивости. Приведены два следствия, касающиеся нелинейной проблемы определения римановой метрики по расстояниям между точками края.
Библиогр. 10.

Полный текст: PDF файл (925 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1992, 33:3, 524–533

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9:513.516
Статья поступила: 18.04.1991

Образец цитирования: В. А. Шарафутдинов, “Интегральная геометрия тензорного поля на многообразии ограниченной сверху кривизны”, Сиб. матем. журн., 33:3 (1992), 192–204; Siberian Math. J., 33:3 (1992), 524–533

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha92}
\by В.~А.~Шарафутдинов
\paper Интегральная геометрия тензорного поля на многообразии ограниченной сверху кривизны
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1992
\vol 33
\issue 3
\pages 192--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj3237}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1178471}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0781.53057}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1992
\vol 33
\issue 3
\pages 524--533
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00970902}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:A1992KB79600019}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj3237
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v33/i3/p192

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:4
    Полный текст:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020