RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1989, том 30, номер 1, страницы 145–153 (Mi smj3554)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О принципе локализации для сумм Марцинкевича в двумерном случае

М. А. Скопина


Аннотация: Изучаются линейные методы суммирования двойного ряда Фурье вида
$$ u_{\varphi,n}(f,x)=\sum_{k\in\mathbf Z^2}\varphi(\frac{\rho(k)}n) c_k(f)e^{2\pi i(k,x)}, $$
где $c_k(f)$ – коэффициенты Фурье функции $f$, $(x,y)$ – скалярное произведение в $\mathbf R^2$, $\rho(t)=\max\{|t_1|,|t_2|\}$. Для широкого класса таких методов показано, что принцип локализации в пространстве $L_p$ ($1\leq p<\infty$) справедлив тогда и только тогда; когда $\varphi\in\operatorname{Lip}1/p$. В частности; для сумм Рисса–Марцинкевича ($\varphi(x)=(1-x)^\alpha_+$, $0<\alpha\leq1$) принцип локализаций имеет место в пространстве $L_p$ при $p\geq1/\alpha$ и не имеет места при $p<1/\alpha$. Получены также достаточные условия для отсутствий локализаций в $C$ и наличия локализаций в $L_\infty$.
Библиогр. 5.

Полный текст: PDF файл (419 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1989, 30:1, 113–119

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Статья поступила: 15.09.1986

Образец цитирования: М. А. Скопина, “О принципе локализации для сумм Марцинкевича в двумерном случае”, Сиб. матем. журн., 30:1 (1989), 145–153; Siberian Math. J., 30:1 (1989), 113–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sko89}
\by М.~А.~Скопина
\paper О принципе локализации для сумм Марцинкевича в двумерном случае
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1989
\vol 30
\issue 1
\pages 145--153
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj3554}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0995029}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0695.42016}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1989
\vol 30
\issue 1
\pages 113--119
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01054224}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:A1989CA57600016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj3554
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v30/i1/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:11
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021