Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1989, том 30, номер 3, страницы 52–63 (Mi smj3601)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Об особенностях решений задачи Неймана в конической точке

В. Г. Мазья, С. А. Назаров


Аннотация: Изучается асимптотика решения и задачи Неймана для оператора Лапласа в трехмерной области, совпадающей вблизи точки $x=0$ с конусом $K_\varepsilon$. Предполагается, что этот конус вырезает на единичной сфере $S^2$ область $G_\varepsilon$, дополнение которой до $S^2$ имеет малый диаметр $\varepsilon$. Показано, что при $x\to0$
$$ u(x)-u(0)\sim\sum_{j=1}^3 c_j(\varepsilon)|x|^{\lambda_j(\varepsilon)}\Phi_j(\varepsilon,\frac{x}{|x|}), $$
где $\lambda_k(\varepsilon)=1-\pi^{-1}\mu_k\varepsilon^2+o(\varepsilon^2)$, $k=1,2$; $\lambda_3(\varepsilon)=1+4\pi^{-1}s(S^2\setminus G_\varepsilon)+o(\varepsilon^2)$. Через $\mu_1$ и $\mu_2$ обозначены собственные числа некоторой положительно определенной матрицы; $s$ – площадь на $S^2$.
Библиогр. 9.

Полный текст: PDF файл (765 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1989, 30:3, 387–396

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
Статья поступила: 26.04.1985

Образец цитирования: В. Г. Мазья, С. А. Назаров, “Об особенностях решений задачи Неймана в конической точке”, Сиб. матем. журн., 30:3 (1989), 52–63; Siberian Math. J., 30:3 (1989), 387–396

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazNaz89}
\by В.~Г.~Мазья, С.~А.~Назаров
\paper Об особенностях решений задачи Неймана в конической точке
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1989
\vol 30
\issue 3
\pages 52--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj3601}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1010835}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0701.35021}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1989
\vol 30
\issue 3
\pages 387--396
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00971492}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:A1989CW33900006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj3601
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v30/i3/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Асимптотика решений краевых задач для уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в области с малой полостью”, Матем. сб., 189:9 (1998), 107–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Asymptotic behaviour of solutions of boundary-value problems for equations with rapidly oscillating coefficients in a domain with a small cavity”, Sb. Math., 189:9 (1998), 1385–1422  crossref  isi
    2. С. А. Назаров, “Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов”, УМН, 54:5(329) (1999), 77–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “The polynomial property of self-adjoint elliptic boundary-value problems and an algebraic description of their attributes”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 947–1014  crossref  isi
    3. С. А. Назаров, “Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в сингулярно возмущенных областях”, Алгебра и анализ, 26:2 (2014), 119–184  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotic expansions of eigenvalues of the Steklov problem in singularly perturbed domains”, St. Petersburg Math. J., 26:2 (2015), 273–318  crossref  isi
    4. Р. Халер-Динтельман, В. Хёпнер, Г.-К. Кайзер, И. Реберг, Г. М. Циглер, “Оптимальная эллиптическая регулярность в пространствах Соболева вблизи трехмерных многоматериальных вершин Неймана”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 63–83  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; R. Haller-Dintelmann, W. Höppner, H.-Ch. Kaiser, J. Rehberg, G. M. Ziegler, “Optimal Elliptic Sobolev Regularity Near Three-Dimensional Multi-Material Neumann Vertices”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 208–222  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:28
    Полный текст:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021