RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2007, том 48, номер 1, страницы 33–45 (Mi smj4)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем

А. В. Борисовab, И. С. Мамаевab

a Удмуртский государственный университет
b Институт компьютерных исследований

Аннотация: Рассматриваются вопросы, связанные с гамильтоновой формой двух задач из неголономной механики, — задачи о шаре Чаплыгина и задачи Веселовой. Для этих задач найдено представление в виде обобщенных систем Чаплыгина, которые могут быть проинтегрированы с помощью метода приводящего множителя. Указан конкретный алгебраический вид скобок Пуассона, с помощью которых после надлежащей замены времени могут быть представлены уравнения движения указанных задач. Рассмотрены обобщения этих задач и предложены новые способы реализации неголономных связей. Указан ряд неголономных систем, обладающих инвариантной мерой и достаточным числом первых интегралов, для которых вопрос о гамильтоновой форме даже после замены времени остается открытым. Доказана теорема об изоморфизме динамики шара Чаплыгина и движения тела в жидкости в случае Клебша.

Ключевые слова: неголономные системы, приводящий множитель, гамильтонизация, изоморфизм.

Полный текст: PDF файл (258 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2007, 48:1, 26–36

Реферативные базы данных:

УДК: 531.38
Статья поступила: 04.07.2005

Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем”, Сиб. матем. журн., 48:1 (2007), 33–45; Siberian Math. J., 48:1 (2007), 26–36

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMam07}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев
\paper Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 1
\pages 33--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2304876}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.37342}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 1
\pages 26--36
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0004-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000244424100004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846585433}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj4
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v48/i1/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Koiller J., Ehlers K., “Rubber rolling over a sphere”, Regul. Chaotic Dyn., 12:2 (2007), 127–152  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Borisov A.V., Mamaev I.S., “Rolling of a non-homogeneous ball over a sphere without slipping and twisting”, Regul. Chaotic Dyn., 12:2 (2007), 153–159  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Борисов А.В., Мамаев И.С., Марихин В.Г., “Явное интегрирование одной неголономной задачи”, Докл. РАН, 422:4 (2008), 475–478  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Borisov A.V., Mamaev I.S., Marikhin V.G., “Explicit Integration of One Problem in Nonholonomic Mechanics”, Dokl. Phys., 53:10 (2008), 525–528  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Borisov A.V., Mamaev I.S., “Conservation laws, hierarchy of dynamics and explicit integration of nonholonomic systems”, Regul. Chaotic Dyn., 13:5 (2008), 443–490  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Borisov A.V., Fedorov Yu.N., Mamaev I.S., “Chaplygin ball over a fixed sphere: an explicit integration”, Regul. Chaotic Dyn., 13:6 (2008), 557–571  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Fernandez O.E., Mestdag T., Bloch A.M., “A generalization of Chaplygin's reducibility theorem”, Regul. Chaotic Dyn., 14:6 (2009), 635–655  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Fedorov Yu.N., Jovanović B., “Hamiltonization of the generalized Veselova LR system”, Regul. Chaotic Dyn., 14:4-5 (2009), 495–505  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Jovanović B., “LR and L+R systems”, J. Phys. A, 42:22 (2009), 225202, 18 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. И. С. Мамаев, “Универсальный комплекс программ для исследования механических систем с неголономными связями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, № 2, 147–160  mathnet
    10. Jovanovic B., “Hamiltonization and Integrability of the Chaplygin Sphere in R-n”, J Nonlinear Sci, 20:5 (2010), 569–593  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    11. А. Ю. Москвин, “Резиновый шар на плоскости: критические решения”, Нелинейная динам., 6:2 (2010), 345–358  mathnet
    12. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Гамильтонизация неголономных систем в окрестности инвариантных многообразий”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 829–854  mathnet  elib
    13. Fernandez O.E., Bloch A.M., “The Weitzenbock connection and time reparameterization in nonholonomic mechanics”, J Math Phys, 52:1 (2011), 012901  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Bolsinov A.V., Borisov A.V., Mamaev I.S., “Hamiltonization of non-holonomic systems in the neighborhood of invariant manifolds”, Regul. Chaotic Dyn., 16:5 (2011), 443–464  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в системе с полным набором интегралов”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 605–616  mathnet
    16. Bolsinov A.V., Borisov A.V., Mamaev I.S., “Rolling of a Ball Without Spinning on a Plane: the Absence of an Invariant Measure in a System with a Complete Set of Integrals”, Regul. Chaotic Dyn., 17:6 (2012), 571–579  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    17. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, Д. В. Трещев, “Качение твердого тела без проскальзывания и верчения: кинематика и динамика”, Нелинейная динам., 8:4 (2012), 783–797  mathnet; Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Dmitrii V. Treschev, “Rolling of a rigid body without slipping and spinning: kinematics and dynamics”, J. Appl. Nonlinear Dyn., 2:2 (2013), 161–173  crossref
    18. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 141–202  mathnet
    19. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Ivan A. Bizyaev, “The Hierarchy of Dynamics of a Rigid Body Rolling without Slipping and Spinning on a Plane and a Sphere”, Regul. Chaotic Dyn., 18:3 (2013), 277–328  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    20. Ю. Л. Караваев, А. А. Килин, “Динамика сфероробота с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 187–204  mathnet  elib
    21. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, Tatyana B. Ivanova, “Spherical Robot of Combined Type: Dynamics and Control”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 716–728  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    22. Balseiro P., Fernandez O.E., “Reduction of Nonholonomic Systems in Two Stages and Hamiltonization”, Nonlinearity, 28:8 (2015), 2873–2912  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. Alexander P. Ivanov, “On the Control of a Robot Ball Using Two Omniwheels”, Regul. Chaotic Dyn., 20:4 (2015), 441–448  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    24. Valery V. Kozlov, “The Dynamics of Systems with Servoconstraints. I”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 205–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    25. Fernandez O.E., “Poincaré Transformations in Nonholonomic Mechanics”, Appl. Math. Lett., 43 (2015), 96–100  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “On the Hadamard–Hamel Problem and the Dynamics of Wheeled Vehicles”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 752–766  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    27. Yury L. Karavaev, Alexander A. Kilin, “The Dynamics and Control of a Spherical Robot with an Internal Omniwheel Platform”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 134–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    28. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Adiabatic Invariants, Diffusion and Acceleration in Rigid Body Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 232–248  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    29. Alexander P. Ivanov, “On Final Motions of a Chaplygin Ball on a Rough Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 804–810  mathnet  crossref
    30. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Elena N. Pivovarova, “Regular and Chaotic Dynamics in the Rubber Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 885–901  mathnet  crossref
    31. Grebenev V.N., Oberlack M., Megrabov A.G., Grishkov A.N., “Symmetry Transformations of An Ideal Steady Fluid Flow Determined By a Potential Function”, J. Math. Phys., 57:10 (2016), 103506  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Krakowski K.A., Leite F.S., “Geometry of the Rolling Ellipsoid”, Kybernetika, 52:2 (2016), 209–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840  crossref  isi
    34. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    35. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Integrable Nonsmooth Nonholonomic Dynamics of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 887–907  mathnet  crossref  mathscinet
    36. Т. Б. Иванова, А. А. Килин, Е. Н. Пивоварова, “Управление качанием сфероробота на наклонной плоскости”, Докл. РАН, 482:6 (2018), 655–660  mathnet  crossref  elib; A. A. Kilin, T. B. Ivanova, E. N. Pivovarova, “Control of the rolling motion of a spherical robot on an inclined plane”, Dokl. Phys., 63:10 (2018), 435–440  crossref  isi  scopus
    37. Garcia-Naranjo L.C., Montaldi J., “Gauge Momenta as Casimir Functions of Nonholonomic Systems”, Arch. Ration. Mech. Anal., 228:2 (2018), 563–602  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:532
    Полный текст:80
    Литература:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020