Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1973, том 14, номер 3, страницы 599–608 (Mi smj4372)  

К двойственности некоторых классов линейных операторов, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками

В. Л. Левин


Аннотация: Оператор $T\colon X\to E$, где $X$ – банахово пространство, $E$ – банахова решетка, называется правильным, если образ единичного шара из $X$ ограничен по упорядочению в $E$. Оператор $T\colon E\to X$ называется суммирующим, если из сходимости в $E$ ряда $\sum\limits_{k=1}^\infty|e_k|$ следует $\sum\limits_{k=1}^\infty\|Te_k\|<\infty$. На пространствах правильных $\Pi(X,E)$ и суммирующих $S(E,X)$ операторов вводятся некоторые естественные нормы. Указано условие на $E$, необходимое и достаточное для того, чтобы для любого $X$ отображение $T\to T^*$ было изометрическим вложением $\Pi(X,E)\to S(E',X')$. При этом условии на $E$ доказана полнота $\Pi(X,E)$. Доказано, что композиция операторов $T_1\in\Pi(X,E)$ и $T_2\in S(E,Y)$ есть абсолютно суммирующий оператор $X\to Y$ в смысле Гротендика–Пелчинского–Пича для любых банаховых пространств $X,Y$ и банаховой решетки $E$. Работа содержит также характеризацию $L$-пространств и ограниченных $M$-пространств в терминах свойств суммирующих и правильных операторов и ряд других результатов.

Полный текст: PDF файл (627 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1973, 14:3, 416–422

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.88
Статья поступила: 19.06.1972

Образец цитирования: В. Л. Левин, “К двойственности некоторых классов линейных операторов, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками”, Сиб. матем. журн., 14:3 (1973), 599–608; Siberian Math. J., 14:3 (1973), 416–422

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev73}
\by В.~Л.~Левин
\paper К двойственности некоторых классов линейных операторов, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1973
\vol 14
\issue 3
\pages 599--608
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4372}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0328669}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0264.47032}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1973
\vol 14
\issue 3
\pages 416--422
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967618}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj4372
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v14/i3/p599

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021