RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1973, том 14, номер 3, страницы 680–683 (Mi smj4382)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Отдел заметок

Субнормальное строение конгруенц-группы Мерзлякова

Г. А. Носков


Аннотация: Пусть $\mathfrak b$ – кольцо рациональных чисел, имеющих в несократимой записи нечетный знаменатель, $G_n$ – группа всех матриц степени 2 над $\mathfrak b$ равнимых с единичной матрицей по модулю $2^n$, $n=1,2,…$. Для всякого надкольца $\mathfrak b'$ кольца $\mathfrak b$ подгруппа из $\operatorname{GL}(2,\mathfrak b')$ называется весомой, если она содержит некоторую $S_n=G_n\cap \operatorname{SL}(2,\mathfrak b')$, $n=1,2,…$. Конгруенц-группы $G_n$ изучались в РЖМат, 1964, 7А217, где, в частности, было получено описание нормальных подгрупп группы $G_1$. В реферируемой работе описываются всевозможные субнормальные системы группы $G_1$. Пусть $R(\mathfrak S)$ – пересечение всех весомых членов субнормальной системы $\mathfrak S$ группы $G_1$.
Теорема 1: если подгруппа $R(\mathfrak S)$ весома, то ближайший меньший член системы $\mathfrak S$ существует и состоит целиком из скалярных матриц.
Теорема 2: если $R(\mathfrak S)$ невесома, то она разрешима.
Теорема 3: группа $G_1$ обладает свойством $\overline{\operatorname{RN}}$ (решение вопроса 1.70 из “Коуровской тетради”). В качестве следствия получается, что свойство $\overline{\operatorname{RN}}$ не переносится на подгруппы (решение вопроса X из обзора А. Г. Куроша и С. Н. Черникова “Разрешимые и нильпотентные группы»” Успехи матем. наук, 2, № 3 (1947), 18–59).

Полный текст: PDF файл (239 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1973, 14:3, 475–477

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.41
Статья поступила: 14.12.1971

Образец цитирования: Г. А. Носков, “Субнормальное строение конгруенц-группы Мерзлякова”, Сиб. матем. журн., 14:3 (1973), 680–683; Siberian Math. J., 14:3 (1973), 475–477

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nos73}
\by Г.~А.~Носков
\paper Субнормальное строение конгруенц-группы Мерзлякова
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1973
\vol 14
\issue 3
\pages 680--683
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4382}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0333012}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0275.20087}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1973
\vol 14
\issue 3
\pages 475--477
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967628}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj4382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v14/i3/p680

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Д. Мазуров, “Решенные задачи “Коуровской тетради””, УМН, 46:5(281) (1991), 121–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. D. Mazurov, “Solved problems in the Kourovka Notebook”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 137–182  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:4
    Полный текст:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021