RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1972, том 13, номер 5, страницы 1169–1181 (Mi smj4518)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Отдел заметок

О росте по кривым целых функций, заданных лакунарными степенными рядами

А. И. Павлов


Аннотация: Пусть $f(z)$ – целая функция и пусть $M(r)=\max_{|z|=r}|f(z)|$. Тогда функция $f(z)$ по определению имеет регулярный рост на бесконечности, если для любой непрерывной без самопересечений кривой $\Gamma$, уходящей в бесконечность, имеет место равенство
$$ \varlimsup_{\stackrel{z\in\Gamma}{z\to\infty}}\frac{\ln|f(z)|}{\ln M(|z|)}=1. $$

Теорема. Если целая функция $f(z)$ имеет разложение Тейлора вида $f(z)=\sum_{n=1}^\infty a_nz^{\lambda_n}$, где $a_n\ne0$ ($n=1,2,…$), а возрастающая последовательность натуральных чисел $\{\lambda_n\}$ удовлетворяет условиям
$$ 1) \sum_{n=1}^\infty\frac1{\lambda_n}<\infty; $$
2) $\lambda_{n+1}/(n+1)>\lambda_n/n$, то функция $f(z)$ имеет регулярный рост на бесконечности.

Полный текст: PDF файл (617 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1972, 13:5, 810–819

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.535.4
Статья поступила: 25.03.1971

Образец цитирования: А. И. Павлов, “О росте по кривым целых функций, заданных лакунарными степенными рядами”, Сиб. матем. журн., 13:5 (1972), 1169–1181; Siberian Math. J., 13:5 (1972), 810–819

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav72}
\by А.~И.~Павлов
\paper О росте по кривым целых функций, заданных лакунарными степенными рядами
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1972
\vol 13
\issue 5
\pages 1169--1181
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4518}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0352459}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0248.30024}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1972
\vol 13
\issue 5
\pages 810--819
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00968393}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj4518
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v13/i5/p1169

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Гайсин, “Усиленная неполнота системы экспонент и проблема Макинтайра”, Матем. сб., 182:7 (1991), 931–945  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Gaisin, “Strong incompleteness of a system of exponentials, and Macintyre's problem”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 305–318  crossref  isi
    2. А. М. Гайсин, “Асимптотическая оценка суммы ряда Дирихле на кривых”, Матем. заметки, 61:6 (1997), 810–816  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Gaisin, “Asymptotic estimate of the sum of a Dirichlet series on curves”, Math. Notes, 61:6 (1997), 681–686  crossref  isi  elib
    3. А. М. Гайсин, Т. И. Белоус, “Оценка на кривых функций, представленных в полуплоскости рядами Дирихле”, Сиб. матем. журн., 44:1 (2003), 27–43  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Gaisin, T. I. Belous, “Estimation over curves of the functions given by Dirichlet series on a half-plane”, Siberian Math. J., 44:1 (2003), 22–36  crossref  isi
    4. А. М. Гайсин, “Оценки роста и убывания целой функции бесконечного порядка на кривых”, Матем. сб., 194:8 (2003), 55–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Gaisin, “Estimates of the growth and decrease on curves of an entire function of infinite order”, Sb. Math., 194:8 (2003), 1167–1194  crossref  isi  elib
    5. А. М. Гайсин, “Свойства рядов экспонент с последовательностью показателей, подчиненной условию типа Левинсона”, Матем. сб., 197:6 (2006), 25–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Gaisin, “Properties of series of exponentials whose exponents satisfy to a condition of Levinson type”, Sb. Math., 197:6 (2006), 813–833  crossref  isi  elib
    6. А. М. Гайсин, “Условие Левинсона в теории целых функций. Эквивалентные утверждения”, Матем. заметки, 83:3 (2008), 350–360  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Gaisin, “Levinson's Condition in the Theory of Entire Functions: Equivalent Statements”, Math. Notes, 83:3 (2008), 317–326  crossref  isi  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:7
    Полный текст:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021