Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1970, том 11, номер 1, страницы 137–150 (Mi smj5736)  

Конечные группы с заданными разрешимыми подгруппами

В. Т. Нагребецкий


Аннотация: Группа называется $NI$-группой, если для любой подгруппы $K$ (включая группу) ненильпотентные максимальные подгруппы из $K$ инварианты в $K$. Нильпотентные группы и группы Шмидта считаем $NI$-группами.
Теорема 1. В неразрешимой группе $G$ тогда и только тогда любая разрешимая подгруппа является $NI$-группой, когда $G=LT$, где $L\simeq PSL(2,m)$ либо $SL(2,m)$, $m=5{,}11,13{,}3^p$, причем, если $m=3^p$, то $p\cdot\frac{3^p-1}{2}\cdot\frac{3^p+1}{4}$простые нечетные числа; $T$ – нильпотентная группа; $[L,T]=E$.
Следствиями теоремы 1 являются результат Я. Г. Берковича о неразрешимых группах, любая разрешимая подгруппа которых нильпотентна либо группа Шмидта, и результат З. Янко о неразрешимых группах, любая истинная подгруппа которых нильпотентна либо группа Шмидта.
Теорема 2 описывает разрешимые группы, любая истинная подгруппа которых является $NI$-группой.

Полный текст: PDF файл (1803 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1970, 11:1, 112–120

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.44
Статья поступила: 01.03.1968

Образец цитирования: В. Т. Нагребецкий, “Конечные группы с заданными разрешимыми подгруппами”, Сиб. матем. журн., 11:1 (1970), 137–150; Siberian Math. J., 11:1 (1970), 112–120

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nag70}
\by В.~Т.~Нагребецкий
\paper Конечные группы с заданными разрешимыми подгруппами
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1970
\vol 11
\issue 1
\pages 137--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5736}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0262370}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0203.32702}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1970
\vol 11
\issue 1
\pages 112--120
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00970238}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj5736
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v11/i1/p137

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Полный текст:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022