Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1970, том 11, номер 2, страницы 358–369 (Mi smj5753)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О граничном спектре сжатий в пространствах Минковского

Ю. И. Любич


Аннотация: Пусть $A$ – линейный оператор в нормированном вещественном пространстве $\|A\|=1$, причем $M^n$. Граничным спектром оператора $A$ называется множество тех его собственных значений $\lambda$, для которых $|\lambda|=1$. Каким должно быть пространство, чтобы граничный спектр для всех $A$ состоял из корней из единицы? Одно достаточное (но не необходимое) условие было указано М. А. Красносельским в аналогичной задаче для вполне непрерывных операторов в банаховом пространстве (см. РЖМат., 1969, 8Б597). В реферируемой статье дано необходимое и достаточное условие, близкое к условию М. А. Красносельского. Оно состоит в том, что $M^n$ не должно иметь ортогонально дополняемых (т. е. допускающих проектор с нормой 1) двумерных евклидовых подпространств. Еще один критерий состоит в конечности группы изометрий каждого ортогонально дополняемого подпространства. Основная лемма: спектральное подпространство $E$, отвечающее граничному спектру, ортогонально дополняемо, а оператор $A|E$ изометричен. Полученным условиям удовлетворяют, в частности, все $n$-мерные $l_p$ ($1\le p\le\infty,p\ne2$). Результаты переносятся на вполне непрерывные операторы в банаховом пространстве. В статье обсуждается также комплексный случай.

Полный текст: PDF файл (1331 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1970, 11:2, 271–279

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.88:513.83+517.943
Статья поступила: 28.01.1969

Образец цитирования: Ю. И. Любич, “О граничном спектре сжатий в пространствах Минковского”, Сиб. матем. журн., 11:2 (1970), 358–369; Siberian Math. J., 11:2 (1970), 271–279

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lyu70}
\by Ю.~И.~Любич
\paper О граничном спектре сжатий в пространствах Минковского
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1970
\vol 11
\issue 2
\pages 358--369
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5753}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0270191}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0209.44801}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1970
\vol 11
\issue 2
\pages 271--279
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967301}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj5753
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v11/i2/p358

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Г. Зайденберг, А. И. Скорик, “О группах изометрий, содержащих отражения”, Функц. анализ и его прил., 10:4 (1976), 87–88  mathnet  mathscinet  zmath; M. G. Zaidenberg, A. I. Skorik, “An estimate for the resolvent of an elliptic differential operator”, Funct. Anal. Appl., 10:4 (1976), 322–323  crossref
    2. Ю. И. Любич, О. А. Шаталова, “Почти евклидовы плоскости в $\ell_p^n$”, Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998), 76–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. I. Lyubich, O. A. Shatalova, “Almost Euclidean Planes in $\ell_p^n$”, Funct. Anal. Appl., 32:1 (1998), 59–61  crossref  isi
    3. Yu. I. Lyubich, O. A. Shatalova, “Isometric embeddings of finite-dimensional $\ell_p$-spaces over the quaternions”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 15–32  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 9–24  crossref
    4. Р. С. Исмагилов, Ю. И. Любич, “Кватернионное нормированное пространство с группой изометрий $\mathbb{Z}_2$”, Функц. анализ и его прил., 42:3 (2008), 90–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. S. Ismagilov, Yu. I. Lyubich, “Quaternion Normed Space with Isometry Group $\mathbb{Z}_2$”, Funct. Anal. Appl., 42:3 (2008), 239–241  crossref  isi
    5. Р. С. Исмагилов, Ю. И. Любич, “Семейство кватернионных норм с группой изометрий $\mathbb Z_2$ в общем положении”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 310–313  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. S. Ismagilov, Yu. I. Lyubich, “Family of Quaternion Norms with Isometry Group $\mathbb Z_2$ in General Position”, Math. Notes, 86:2 (2009), 282–285  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Полный текст:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021