Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1981, том 22, номер 6, страницы 15–21 (Mi smj6516)  

Обобщенная симметрическая производная и суммируемость кратных тригонометрических рядов методом Лебега

Б. И. Голубов

Московский физико-технический институт, г. Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: Вводится понятие обобщенной симметрической производной нечетного порядка для функций $N\geq2$ переменных. Доказывается, что у функции $f(x)$ ($x=(x_1,…,x_N)$), которая в окрестности точки $x^0$ имеет непрерывные частные производные до порядка $2r+1$ включительно, существует обобщенная симметрическая производная порядка $2r+1$, равная $\operatorname{div}[\Delta^rf(x)]_{x=x^0}$, где $\operatorname{div}=\sum\limits_{k=1}^N\dfrac{\partial}{\partial x_k}$, $\Delta=\sum\limits_{k=1}^N\dfrac{\partial^2}{\partial x_k^2}$. Устанавливается связь между сферической сходимостью тригонометрического ряда в точке и существованием в этой точке обобщенной симметрической производной первого порядка у некоторой функции, определяемой “проинтегрированным” рядом. Результаты можно рассматривать как многомерные аналоги теоремы Лебега о регулярности метода суммирования Лебега.
Библ. 8.

Полный текст: PDF файл (649 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1981, 22:6, 815–820

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
Статья поступила: 29.11.1978

Образец цитирования: Б. И. Голубов, “Обобщенная симметрическая производная и суммируемость кратных тригонометрических рядов методом Лебега”, Сиб. матем. журн., 22:6 (1981), 15–21; Siberian Math. J., 22:6 (1981), 815–820

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol81}
\by Б.~И.~Голубов
\paper Обобщенная симметрическая производная и суммируемость кратных тригонометрических рядов методом Лебега
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1981
\vol 22
\issue 6
\pages 15--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj6516}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0638003}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0515.42005}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1981
\vol 22
\issue 6
\pages 815--820
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00968050}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:A1981PP34700002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj6516
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v22/i6/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:6
    Полный текст:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021