RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1995, том 36, номер 1, страницы 203–214 (Mi smj668)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Критерий непрерывности интегрального функционала на последовательности функций

М. А. Сычев


Аннотация: Для интегрального функционала
$$ \mathfrak{I}(u(x),\xi(x))=\int_\Omega L(x,u(x),\xi(x)) dx \quad (L(x,u,\xi)\colon\mathbb{R}^n\times\mathbb{R}^m\times\mathbb{R}^l\to\mathbb{R}) $$
устанавливается, что из сходимости $u_n(x)$ к $u(x)$ в $L_1$-норме и слабой сходимости в $L_1$ последовательности $\xi_n(x)$ к $\xi(x)$ вытекают соответственно сходимости в $L_1$ последовательности $\xi_n(x)$ к $\xi(x)$ и $L(x,u_n(x),\xi_n(x))$ к $L(x,u(x),\xi(x))$, если $\mathfrak{I}(u_n(x),\xi_n(x))$ сходится к $\mathfrak{I}(u(x),\xi(x))<\infty$ и для п.в. $x\in\Omega$ функция $L(x,u(x),v)$ строго субдифференцируема в точке $v=\xi(x)$ (под строгой субдифференцируемостью функции $L(v)$ в точке $v_0$ подразумеваем выполнение неравенства $L(v)-L(v_0)>(f,v-v_0)$ для всех $v\ne v_0$ и всех $f\in\partial L(v)|_{v=v_0}\ne\emptyset$). На основании этого факта формулируется достаточное условие исключения эффекта Лаврентьева, при этом в одномерном случае ($\Omega=[a,b]$) доказывается, что условие равномерного по $(x,u)$ роста $L$ по $\xi$ исключения эффекта Лаврентьева не может быть в некотором смысле ослаблено.
Библиогр. 21.

Полный текст: PDF файл (1262 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1995, 36:1, 185–195

Реферативные базы данных:

УДК: 517.972/974
Статья поступила: 26.10.1992

Образец цитирования: М. А. Сычев, “Критерий непрерывности интегрального функционала на последовательности функций”, Сиб. матем. журн., 36:1 (1995), 203–214; Siberian Math. J., 36:1 (1995), 185–195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Syc95}
\by М.~А.~Сычев
\paper Критерий непрерывности интегрального функционала на последовательности функций
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1995
\vol 36
\issue 1
\pages 203--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj668}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1335221}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0856.49009}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1995
\vol 36
\issue 1
\pages 185--195
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02113932}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995QM56900019}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj668
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v36/i1/p203

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Сычев, “Необходимые и достаточные условия в теоремах полунепрерывности и сходимости с функционалом”, Матем. сб., 186:6 (1995), 77–108  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Sychev, “Necessary and sufficient conditions in semicontinuity and convergence theorems with a functional”, Sb. Math., 186:6 (1995), 847–878  crossref  isi
    2. Sychev M.A., “Conditions on integrand, necessary and sufficient for validity of the theorem of convergence with a functional”, Doklady Akademii Nauk, 344:6 (1995), 749–752  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    3. Sychev M., “Young measure approach to characterization of behaviour of integral functionals on weakly convergent sequences by means of their integrands”, Annales de l Institut Henri Poincare–Analyse Non Lineaire, 15:6 (1998), 755–782  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Sychev M.A., “Characterization of homogeneous scalar variational problems solvable for all boundary data”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A–Mathematics, 130:3 (2000), 611–631  mathscinet  zmath  isi
    5. Sychev M.A., “Attainment and relaxation results in special classes of deformations”, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 19:2 (2004), 183–210  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Sychev M.A., “Sets of lower semicontinuity and stability of integral functionals”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 84:8 (2005), 985–1014  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Sychev M.A., “A few remarks on differential inclusions”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A–Mathematics, 136:3 (2006), 649–668  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:220
    Полный текст:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019