Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1988, том 29, номер 4, страницы 31–43 (Mi smj7465)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О подгруппах расщепимых ортогональных групп над кольцом

Н. А. Вавилов

г. Ленинград

Аннотация: Рассматриваются подгруппы расщепимых ортогональных групп $\Gamma=\mathrm{GO}(n,R)$ над коммутативным кольцом $R$ таким, что $2\in R^*$. Пусть $\nu$ – самосопряженное отношение эквивалентности на множестве индексов $\{1,…,n\}$, a $h(\nu)$ – наименьший среди порядков классов этой эквивалентности. С $\nu$ связана подгруппа $E_{\Gamma}(\nu)$ элементарных клеточно диагональных ортогональных матриц типа $\nu$, являющаяся элементарной подгруппой некоторой регулярно вложенной группы Шевалле. Изучаются подгруппы в $\Gamma$, содержащие $E_{\Gamma}(\nu)$. В предположении, что $h(\nu)\ge5$, а кольцо $R$ дедекиндово, доказано, что описание содержащих $E_{\Gamma}(\nu)$ подгрупп стандартно. Для полной линейной группы аналогичные результаты были ранее получены в работах 3. И. Боревича и автора.
Библиогр. 29.

Полный текст: PDF файл (2056 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1988, 29:4, 537–547

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.46
Статья поступила: 30.04.1986

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, “О подгруппах расщепимых ортогональных групп над кольцом”, Сиб. матем. журн., 29:4 (1988), 31–43; Siberian Math. J., 29:4 (1988), 537–547

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav88}
\by Н.~А.~Вавилов
\paper О подгруппах расщепимых ортогональных групп над кольцом
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1988
\vol 29
\issue 4
\pages 31--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj7465}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0969101}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0694.20032}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1988
\vol 29
\issue 4
\pages 537--547
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00969861}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:A1988U189100004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj7465
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v29/i4/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 72–114  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, V. A. Petrov, “Overgroups of elementary symplectic groups”, St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 515–543  crossref
    2. Н. А. Вавилов, М. Р. Гаврилович, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 16:4 (2004), 54–87  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, M. R. Gavrilovich, “An $\mathrm{A}_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm{E}_6$ and $\mathrm{E}_7$”, St. Petersburg Math. J., 16:4 (2005), 649–672  crossref
    3. Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{EO}(n,R)$”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 10–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, V. A. Petrov, “Overgroups of $\mathrm{EO}(n,R)$”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 167–195  crossref  isi
    4. Н. А. Вавилов, “О подгруппах симплектической группы, содержащих subsystem subgroup”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 5–29  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “On subgroups of symplectic group containing a subsystem subgroup”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2937–2948  crossref  elib
    5. Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер, “Тройки длинных корневых подгрупп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 54–83  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, I. M. Pevzner, “Triples of long root subgroups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 7005–7020  crossref  elib
    6. И. М. Певзнер, “Геометрия корневых элементов в группах типа $\mathrm E_6$”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 261–309  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. M. Pevzner, “The geometry of root elements in groups of type $\mathrm E_6$”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 603–635  crossref  isi  elib
    7. А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I. Уровни и нормализаторы”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 55–98  mathnet  mathscinet  elib; A. S. Ananyevskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 819–849  crossref  isi  elib
    8. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
    9. А. В. Щеголев, “Надгруппы элементарной блочно-диагональной подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом”, Алгебра и анализ, 30:6 (2018), 147–199  mathnet  mathscinet; A. V. Shchegolev, “Overgroups of elementary block-diagonal subgroups in the classical symplectic group over an arbitrary commutative ring”, St. Petersburg Math. J., 30:6 (2019), 1007–1041  crossref  isi  elib
    10. П. Б. Гвоздевский, “Надгруппы подгрупп Леви I. Случай абелева унипотентного радикала”, Алгебра и анализ, 31:6 (2019), 79–121  mathnet; P. B. Gvozdevsky, “Overgroups of Levi subgroups I. The case of abelian unipotent radical”, St. Petersburg Math. J., 31:6 (2020), 969–999  crossref  isi  elib
    11. П. Б. Гвоздевский, “Надгруппы подсистемных подгрупп в исключительных группах: $2A_1$-доказательство”, Алгебра и анализ, 32:6 (2020), 72–100  mathnet
    12. П. Б. Гвоздевский, “Надгруппы подсистемных подгрупп в исключительных группах: неидеальные уровни”, Алгебра и анализ, 33:6 (2021), 9–48  mathnet
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Полный текст:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021