RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2006, том 47, номер 2, страницы 431–454 (Mi smj867)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Истинно нелинейное ультрапараболическое уравнение Гратца–Нуссельта

С. А. Саженков

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН

Аннотация: Изучается квазилинейное ультрапараболическое уравнение 2-го порядка, у которого матрица коэффициентов при вторых производных неотрицательна, зависит от временной и пространственных переменных и в случае, когда она диагональна, может менять ранг, а коэффициенты при первых производных могут быть разрывными. Доказывается, что если уравнение априори допускает принцип максимума и удовлетворяет дополнительному условию “истинной нелинейности”, то задача Коши с произвольными ограниченными начальными данными имеет по меньшей мере одно энтропийное решение и всякое равномерно ограниченное множество энтропийных решений относительно компактно в $L_{\mathrm{loc}}^1$. Доказательства основаны на введении в рассмотрение и систематическом изучении кинетической формулировки для исследуемого уравнения и на применении модификации $H$-мер Тартара, предложенной Е. Ю. Пановым.

Ключевые слова: истинная нелинейность, ультрапараболическое уравнение, энтропийное решение, анизотропная диффузия

Полный текст: PDF файл (342 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2006, 47:2, 355–375

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Статья поступила: 03.11.2004
Окончательный вариант: 12.05.2005

Образец цитирования: С. А. Саженков, “Истинно нелинейное ультрапараболическое уравнение Гратца–Нуссельта”, Сиб. матем. журн., 47:2 (2006), 431–454; Siberian Math. J., 47:2 (2006), 355–375

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Saz06}
\by С.~А.~Саженков
\paper Истинно нелинейное ультрапараболическое уравнение Гратца--Нуссельта
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2006
\vol 47
\issue 2
\pages 431--454
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj867}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2227988}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1115.35077}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12941015}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2006
\vol 47
\issue 2
\pages 355--375
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-006-0048-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000236747400014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13524847}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645285878}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj867
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v47/i2/p431

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Саженков, “Энтропийные решения ультрапараболической задачи Веригина”, Сиб. матем. журн., 49:2 (2008), 449–463  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Sazhenkov, “Entropy solutions to the Verigin ultraparabolic problem”, Siberian Math. J., 49:2 (2008), 362–374  crossref  isi  elib
    2. Holden H., Karlsen K.H., Mitrovic D., Panov E.Yu., “Strong compactness of approximate solutions to degenerate elliptic-hyperbolic equations with discontinuous flux function”, Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed., 29:6 (2009), 1573–1612  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Aleksić J., Mitrovic D., Pilipović S., “Hyperbolic conservation laws with vanishing nonlinear diffusion and linear dispersion in heterogeneous media”, J. Evol. Equ., 9:4 (2009), 809–828  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Panov E.Yu., “On the strong pre-compactness property for entropy solutions of a degenerate elliptic equation with discontinuous flux”, J. Differential Equations, 247:10 (2009), 2821–2870  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Mitrovic D., Bojkovic V., Danilov V.G., “Linearization of the Riemann problem for a triangular system of conservation laws and delta shock wave formation process”, Math. Methods Appl. Sci., 33:7 (2010), 904–921  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Antoni';c N., Mitrovi';c D., “$H$-distributions: an extension of $H$-measures to an $L_p$-$L_q$ setting”, Abstr. Appl. Anal., 2011, 901084, 12 pp.  mathscinet  zmath  isi
    7. Mitrovic D., Ivec I., “A generalization of $H$-measures and application on purely fractional scalar conservation laws”, Commun. Pure Appl. Anal., 10:6 (2011), 1617–1627  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Lazar M., Mitrovic D., “Velocity Averaging - a General Framework”, Dyn. Partial Differ. Equ., 9:3 (2012), 239–260  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. И. В. Кузнецов, “Следы энтропийных решений дифференциальных уравнений второго порядка с переменным направлением параболичности”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:1 (2014), 44–65  mathnet; I. V. Kuznetsov, “Strong Traces for Entropy Solutions of Second Order Differential Forward-Backward Parabolic Equations”, J. Math. Sci., 211:6 (2015), 767–788  crossref
    10. I. V. Kuznetsov, “Kinetic formulation of forward-backward parabolic equations”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 930–949  mathnet  crossref
    11. Aleksic J., Pilipovic S., Vojnovic I., “H-Distributions Via Sobolev Spaces”, Mediterr. J. Math., 13:5 (2016), 3499–3512  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. I. V. Kuznetsov, “Genuinely nonlinear forward-backward ultra-parabolic equations”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 710–731  mathnet  crossref
    13. Kuznetsov I.V., Sazhenkov S.A., “Quasi-Solutions of Genuinely Nonlinear Forward-Backward Ultra-Parabolic Equations”: A. Chesnokov, E. Pruuel, V. Shelukhin, All-Russian Conference With International Participation Modern Problems of Continuum Mechanics and Explosion Physics Dedicated to the 60th Anniversary of Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB RAS, Journal of Physics Conference Series, 894, IOP Publishing Ltd, 2017, UNSP 012046  crossref  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:291
    Полный текст:68
    Литература:35

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019