Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2006, том 47, номер 5, страницы 993–1018 (Mi smj926)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Двумерное уравнение эйконала

А. В. Боровских

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Исследуется двумерное уравнение эйконала $\psi^2_x+\psi^2_y=1/v^2(x,y)$. Осуществлен групповой анализ уравнения, установлена связь групповых свойств с геометрическими характеристиками риманова пространства с метрикой $ds^2=[dx^2+dy^2]/v^2(x,y)$. Выделены наиболее важные классы уравнений, получены условия приводимости данного уравнения к уравнению одного из этих классов. Установлено условие, при котором два уравнения эквивалентны (теорема о семи инвариантах). Для уравнений, отвечающих римановым пространствам постоянной кривизны, даны явные формулы решений, описывающих фронт волны точечного источника, а также уравнения лучей.

Ключевые слова: уравнение эйконала, неоднородная среда, фронт волны, группы симметрий, группы эквивалентности, явные решения

Полный текст: PDF файл (347 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2006, 47:5, 813–834

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958
Статья поступила: 02.04.2005
Окончательный вариант: 22.04.2006

Образец цитирования: А. В. Боровских, “Двумерное уравнение эйконала”, Сиб. матем. журн., 47:5 (2006), 993–1018; Siberian Math. J., 47:5 (2006), 813–834

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor06}
\by А.~В.~Боровских
\paper Двумерное уравнение эйконала
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2006
\vol 47
\issue 5
\pages 993--1018
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj926}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2266511}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1150.76463}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12941058}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2006
\vol 47
\issue 5
\pages 813--834
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-006-0091-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241845200003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13532610}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33749162208}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj926
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v47/i5/p993

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Боровских, “Группы эквивалентности уравнений эйконала и классы эквивалентных уравнений”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 6:4 (2006), 3–42  mathnet
    2. Kutev N, Milousheva V, “On the solvability of nonlinear elliptic systems generating minimal foliated semi-symmetric hypersurfaces”, Comptes Rendus de l Academie Bulgare Des Sciences, 60:12 (2007), 1259–1264  mathscinet  zmath  isi
    3. Е. Д. Москаленский, “О нахождении точных решений двумерного уравнения эйконала”, Сиб. журн. вычисл. матем., 12:2 (2009), 201–209  mathnet; E. D. Moskalenskii, “Finding exact solutions to the two-dimensional eikonal equation”, Num. Anal. Appl., 2:2 (2009), 165–172  crossref
    4. Е. Д. Москаленский, “О нахождении фронта волны, описываемой двумерным уравнением эйконала, для случая, когда скорость в среде зависит от одной пространственной координаты”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:1 (2010), 67–73  mathnet; E. D. Moskalensky, “On detecting a wavefront described by 2D eikonal equation, when velocity in a medium depends on one spatial variable”, Num. Anal. Appl., 3:1 (2010), 52–58  crossref
    5. Popovych R.O., Kunzinger M., Eshraghi H., “Admissible Transformations and Normalized Classes of Nonlinear Schrodinger Equations”, Acta Applicandae Mathematicae, 109:2 (2010), 315–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Е. Д. Москаленский, “Формулы, задающие положение фронта волны, распространяющейся в среде со степенной зависимостью скорости от координаты”, Сиб. журн. вычисл. матем., 14:2 (2011), 169–178  mathnet; E. D. Moskalensky, “Formulas for setting a location of the wavefront propagating in a medium with power dependence of velocity on a coordinate”, Num. Anal. Appl., 4:2 (2011), 136–144  crossref
    7. Bihlo A., Cardoso-Bihlo Elsa Dos Santos, Popovych R.O., “Complete Group Classification of a Class of Nonlinear Wave Equations”, J. Math. Phys., 53:12 (2012), 123515  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. А. В. Боровских, “Уравнение эйконала для анизотропной среды”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 162–229  mathnet; A. V. Borovskikh, “Eikonal equation for anisotropic media”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 248–289  crossref  elib
    9. Molitor M., “Gaussian Distributions, Jacobi Group, and Siegel-Jacobi Space”, J. Math. Phys., 55:12 (2014), 122102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Fedorchuk V., Fedorchuk V., “on Classification of Symmetry Reductions For the Eikonal Equation”, Symmetry-Basel, 8:6 (2016), 51  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Е. Д. Москаленский, “Новые семейства точных решений двумерного уравнения эйконала для случая, когда скорость в среде зависит только от одной координаты”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:3 (2018), 259–271  mathnet  crossref  elib; E. D. Moskalensky, “The novel class of exact solutions of the two-dimensional eikonal equation when the velocity in a medium depends on one spatial coordinate”, Num. Anal. Appl., 11:3 (2018), 208–219  crossref  isi  elib
    12. Lempert A., Le Q.M., “Multiple Covering of a Closed Set on a Plane With Non-Euclidean Metrics”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 850–854  crossref  isi  scopus
    13. А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, К. М. Ле, “О задачах построения многократных покрытий и упаковок в двумерном неевклидовом пространстве”, УБС, 81 (2019), 6–25  mathnet  crossref
    14. Ан. Г. Марчук, Е. Д. Москаленский, “Семейство решений двумерного уравнения эйконала”, Сиб. журн. вычисл. матем., 23:2 (2020), 155–164  mathnet  crossref
    15. Cherkashin A.K., Lobycheva I.Yu., “Earth Science Theoretical Models For Quantitative Analysis of Global Spatial Data”, Geogr. Natural Resources, 41:2 (2020), 123–132  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:523
    Полный текст:205
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021