RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2006, том 47, номер 6, страницы 1218–1257 (Mi smj930)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Интегро-локальные и интегральные теоремы для сумм случайных величин с семиэкспоненциальными распределениями

А. А. Боровков, А. А. Могульский

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Получены интегро-локальные и интегральные предельные теоремы для сумм $S(n)=\xi(1)+…+\xi(n)$ независимых случайных величин с общим семиэкспоненциальным распределением (т.е. с распределением, правый хвост которого имеет вид $\mathbf P(\xi\geqslant t)=e^{-t^{\beta}L(t)}$, $\beta\in(0,1)$, $L(t)$ – медленно меняющаяся функция, обладающая некоторыми свойствами гладкости). Эти теоремы описывают асимптотическое поведение при $x\to\infty$ вероятностей
$$ \mathbf P(S(n)\in[x,x+\Delta))\textrm{ и }\mathbf P(S(n)\geqslant x) $$
в зоне нормальных и во всех зонах больших уклонений $x$: в крамеровской и промежуточной зонах, а также в “крайней” зоне, где распределение $S(n)$ аппроксимируется распределением максимального слагаемого.

Ключевые слова: семиэкспоненциальное распределение, интегро-локальная теорема, функция уклонений, ряд Крамера, отрезок ряда Крамера (урезанный ряд Крамера), случайное блуждание, большие уклонения, крамеровская зона уклонений, промежуточная зона уклонений, зона аппроксимации максимальным слагаемым

Полный текст: PDF файл (466 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2006, 47:6, 990–1026

Реферативные базы данных:

УДК: 519.21
Статья поступила: 29.08.2006

Образец цитирования: А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Интегро-локальные и интегральные теоремы для сумм случайных величин с семиэкспоненциальными распределениями”, Сиб. матем. журн., 47:6 (2006), 1218–1257; Siberian Math. J., 47:6 (2006), 990–1026

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMog06}
\by А.~А.~Боровков, А.~А.~Могульский
\paper Интегро-локальные и~интегральные теоремы для сумм случайных величин с~семиэкспоненциальными распределениями
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2006
\vol 47
\issue 6
\pages 1218--1257
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj930}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2302841}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1150.60021}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12941078}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2006
\vol 47
\issue 6
\pages 990--1026
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-006-0110-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243454700003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13530870}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33845503684}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj930
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v47/i6/p1218

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Могульский, “О больших уклонениях времени первого прохождения для случайного блуждания с семиэкспоненциально распределенными скачками”, Сиб. матем. журн., 47:6 (2006), 1323–1341  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Mogul'skii, “Large deviations of the first passage time for a random walk with semiexponentially distributed jumps”, Siberian Math. J., 47:6 (2006), 1084–1101  crossref  isi
    2. А. А. Могульский, Ч. Пагма, “Сверхбольшие уклонения сумм случайных величин с общим арифметическим суперэкспоненциальным распределением”, Матем. тр., 11:1 (2008), 81–112  mathnet  mathscinet; A. A. Mogulskiǐ, Ch. Pagma, “Superlarge deviations for sums of random variables with arithmetical super-exponential distributions”, Siberian Adv. Math., 18:3 (2008), 185–208  crossref
    3. А. А. Могульский, “Интегро-локальная теорема, действующая на всей полуоси, для сумм случайных величин с правильно меняющимися распределениями”, Сиб. матем. журн., 49:4 (2008), 837–854  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Mogul'skii, “An integro-local theorem applicable on the whole half-axis to the sums of random variables with regularly varying distributions”, Siberian Math. J., 49:4 (2008), 669–683  crossref  isi  elib
    4. Denisov D., Dieker A.B., Shneer V., “Large deviations for random walks under subexponentiality: the big-jump domain”, Ann. Probab., 36:5 (2008), 1946–1991  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Вероятности больших уклонений для сумм независимых случайных векторов на границе и вне крамеровской зоны. I”, Теория вероятн. и ее примен., 53:2 (2008), 336–344  mathnet  crossref  zmath; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On Large Deviations of Sums of Independent Random Vectors on the Boundary and Outside of the Cramér Zone. I”, Theory Probab. Appl., 53:2 (2009), 301–311  crossref  isi
    6. Aleškevičienė A., Leipus R., Šiaulys J., “Second-order asymptotics of ruin probabilities for semiexponential claims”, Lith. Math. J., 49:4 (2009), 364–371  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. А. И. Саханенко, “Оценки типа Берри–Эссеена для вероятностей больших уклонений при нарушении условия Крамера”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 191–198  mathnet  mathscinet
    8. А. А. Могульский, “Интегральные и интегро-локальные теоремы для сумм случайных величин с семиэкспоненциальными распределениями”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 251–271  mathnet  mathscinet  elib
    9. Denisov D., Shneer S., “Global and local asymptotics for the busy period of an $M/G/1$ queue”, Queueing Syst., 64:4 (2010), 383–393  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Denisov D., Foss S., Korshunov D., “Asymptotics of randomly stopped sums in the presence of heavy tails”, Bernoulli, 16:4 (2010), 971–994  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Blanchet J., Liu J., “Efficient Simulation and Conditional Functional Limit Theorems for Ruinous Heavy-Tailed Random Walks”, Stoch. Process. Their Appl., 122:8 (2012), 2994–3031  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Условные принципы умеренно больших уклонений для траекторий случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями”, Матем. тр., 16:2 (2013), 45–68  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Conditional moderately large deviation principles for the trajectories of random walks and processes with independent increments”, Siberian Adv. Math., 25:1 (2015), 39–55  crossref
    13. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы умеренно больших уклонений для траектории случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 648–671  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Moderately large deviation principles for trajectories of random walks and processes with independent increments”, Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 562–581  crossref  isi  elib
    14. А. А. Боровков, К. А. Боровков, “Аналоги теоремы Блэкуелла для взвешенных функций восстановления”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 724–743  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, K. A. Borovkov, “Blackwell-type theorems for weighted renewal functions”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 589–605  crossref  isi
    15. Lehtomaa J., “Large Deviations of Means of Heavy-Tailed Random Variables With Finite Moments of All Orders”, J. Appl. Probab., 54:1 (2017), 66–81  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. В. Е. Мосягин, Н. А. Швемлер, “Локальные свойства предельного распределения статистической оценки точки разрыва плотности”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1307–1316  mathnet  crossref
    17. Konstantinides D.G., “Precise Large Deviations For Subexponential Distributions in a Multi Risk Model”, Risks, 6:2 (2018), 27  crossref  isi  scopus
    18. А. А. Боровков, “Принципы умеренно больших уклонений для траекторий обобщенных процессов восстановления”, Теория вероятн. и ее примен., 64:2 (2019), 399–411  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, “Moderately large deviation principles for trajectories of compound renewal processes”, Theory Probab. Appl., 64:2 (2019), 324–333  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:364
    Полный текст:103
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020