RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2006, том 47, номер 6, страницы 1323–1341 (Mi smj937)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О больших уклонениях времени первого прохождения для случайного блуждания с семиэкспоненциально распределенными скачками

А. А. Могульский

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Пусть $\xi,\xi(1),\xi(2),…$ – независимые одинаково распределенные случайные величины такие, что $-\xi$ семиэкспоненциально, т.е. $\mathbf P(-\xi\geqslant t)=e^{-t^{\beta}L(t)}$, $\beta\in(0,1)$, $L(t)$ – медленно меняющаяся функция при $t\to\infty$, обладающая некоторыми свойствами гладкости (см. ниже). Пусть $\mathbf E\xi=0$, $\mathbf D\xi=1$, $S(k)=\xi(1)+…+\xi(k)$. Для фиксированного $d>0$ определим момент $\eta+(u)=\inf\{k\geqslant1:S(k)+kd>u\}$ первого прохождения снизу вверх неотрицательного уровня $u\geqslant0$ блужданием $S(k)+kd$ с положительным сносом $\d>0$. Доказано, что в широких предположениях при $n\to\infty$ и для $u=u(n)\in[0,dn-N_n\sqrt{n}]$ справедливо соотношение
\begin{equation*} \mathbf P(\eta_+(u)>n)\thicksim\frac{\mathbf E_{\eta_+}(u)}{n}\mathbf P(S(n)\leqslant x), \tag{0.1} \end{equation*}
где $x=u-nd<0$, произвольная фиксированная последовательность $N_n$, не превышающая $d\sqrt{n}$, стремится к $\infty$.
Условия, при которых доказано соотношение (0.1), полностью совпадают с условиями, при которых в [1] найдена асимптотика вероятности $\mathbf P(S(n)\leqslant x)$ для $x\leqslant-\sqrt{n}$ (для $x\in[-\sqrt{n},0]$ она известна из центральной предельной теоремы).

Ключевые слова: одномерное случайное блуждание, момент первого прохождения, большие уклонения, семиэкспоненциальное распределение, интегро-локальная теорема, интегральная теорема, теорема, действующая на всей оси, функция уклонений, отрезок ряда Крамера

Полный текст: PDF файл (306 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2006, 47:6, 1084–1101

Реферативные базы данных:

УДК: 519.21
Статья поступила: 27.02.2006

Образец цитирования: А. А. Могульский, “О больших уклонениях времени первого прохождения для случайного блуждания с семиэкспоненциально распределенными скачками”, Сиб. матем. журн., 47:6 (2006), 1323–1341; Siberian Math. J., 47:6 (2006), 1084–1101

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mog06}
\by А.~А.~Могульский
\paper О~больших уклонениях времени первого прохождения для случайного блуждания с~семиэкспоненциально распределенными скачками
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2006
\vol 47
\issue 6
\pages 1323--1341
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj937}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2302848}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1150.60006}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2006
\vol 47
\issue 6
\pages 1084--1101
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-006-0117-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243454700010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33845500940}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj937
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v47/i6/p1323

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Могульский, “Интегральные и интегро-локальные теоремы для сумм случайных величин с семиэкспоненциальными распределениями”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 251–271  mathnet  mathscinet  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:254
    Полный текст:70
    Литература:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021