RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2018, том 25, выпуск 1, страницы 3–14 (Mi svfu205)  

Математика

Об относительной ограниченности одного класса вырождающихся дифференциальных операторов в лебеговом пространстве

М. Г. Гадоевa, Ф. С. Исхоковb

a Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Политехнический институт (филиал) в г. Мирном, ул. Тихонова, 5/1, Мирный 678170, Республика Саха (Якутия)
b Институт математики имени А. Джураева АН Республики Таджикистан, ул. Айни, 299/4, Душанбе, 734063, Республика Таджикистан

Аннотация: В пространстве $L_p(\Omega)$, где $1<p<+\infty$ и $\Omega$ - произвольная (ограниченная или неограниченная) область $n$-мерного евклидова пространства $R^n$, исследуется относительная ограниченность одного класса дифференциальных операторов с частными производными недивергентного вида высшего порядка. Исследуемые операторы имеют нестепенное вырождение вдоль всей границы области $\Omega$, и вырождение по каждой независимой переменной характеризуется с помощью разных функций. В работах, опубликованных ранее по этому направлению, обычно сначала задавался исследуемый оператор в области $\Omega$ и затем в этой области определялись функции, с помощью которых характеризуются вырождения коэффициентов исследуемого оператора. Эти функции имели одинаковое поведение вблизи границы по разным независимым переменным. В отличие от этого, в настоящей работе область $\Omega$ и функции, которые характеризуют вырождения коэффициентов дифференциального оператора, задаются в паре друг с другом и предполагается выполнение «условия погружения», введенного ранее П. И. Лизоркиным. При этом дифференцируемость функций, с помощью которых определяется вырождение исследуемого оператора, не требуется. Исследование относительной ограниченности дифференциальных операторов является одним из основных направлений теории таких операторов, и результаты, полученные в этом направлении, имеют широкое применение в теории вложения нормированных пространств дифференцируемых функций многих переменных, теории разделимости дифференциальных операторов, спектральной теории дифференциальных операторов и т.д.

Ключевые слова: дифференциальный оператор с частными производными, нестепенное вырождение, относительная ограниченность операторов, разбиение единицы.

DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.1.12764

Полный текст: PDF файл (284 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
Поступила в редакцию: 19.01.2018

Образец цитирования: М. Г. Гадоев, Ф. С. Исхоков, “Об относительной ограниченности одного класса вырождающихся дифференциальных операторов в лебеговом пространстве”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 3–14

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GadIsk18}
\by М.~Г.~Гадоев, Ф.~С.~Исхоков
\paper Об относительной ограниченности одного класса вырождающихся дифференциальных операторов в лебеговом пространстве
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 3--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu205}
\crossref{https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.1.12764}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35078455}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svfu205
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svfu/v25/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки СВФУ
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Полный текст:20
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020