RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2016, том 23, выпуск 2, страницы 90–107 (Mi svfu26)  

Математика

O поведении интеграла типа Коши на концах контура интегрирования и его приложение в краевых задачах для параболических уравнений переменного направления времени

С. В. Попов

Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000

Аннотация: Рассматривается теорема Н. И. Мусхелишвили о поведении интеграла типа Коши на концах контура интегрирования и в точках разрыва плотности и ее приложение для краевых задач для 2n-параболических уравнений с меняющимся направлением времени. Для параболических уравнений с меняющимся направлением времени гладкость начальных и граничных данных, вообще говоря, не обеспечивает принадлежность решения гельдеровским пространствам. Применение теории сингулярных уравнений дает возможность наряду с гладкостью данных задачи указать дополнительно необходимые и достаточные условия, обеспечивающие принадлежность решения гельдеровским пространствам. Более того, применением единого подхода при общих условиях сопряжения (склеивания) для таких уравнений можно показать, что нецелый показатель пространства может существенно влиять как на количество условий разрешимости, так и на гладкость решения исходного уравнения. В предлагаемой работе для доказательства разрешимости краевых задач для таких уравнений рассмотрены непрерывные условия склеивания, включая $(2n - 1)$-ю производную. Отметим случай $n = 3$, когда гладкость входных данных с условиями разрешимости определяют принадлежность решения более гладким гельдеровским пространствам вблизи концов контура интегрирования.

Ключевые слова: интеграл типа Коши, теорема Мусхелишвили, параболические уравнения с меняющимся направлением времени, условия склеивания, пространство Гёльдера, сингулярное интегральное уравнение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 3047
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках государственного задания на выполнение НИР на 2014–2016 гг. (код проекта 3047).


Полный текст: PDF файл (303 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
Поступила в редакцию: 10.03.2016

Образец цитирования: С. В. Попов, “O поведении интеграла типа Коши на концах контура интегрирования и его приложение в краевых задачах для параболических уравнений переменного направления времени”, Математические заметки СВФУ, 23:2 (2016), 90–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop16}
\by С.~В.~Попов
\paper O поведении интеграла типа Коши на концах контура интегрирования и его приложение в краевых задачах для параболических уравнений переменного направления времени
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2016
\vol 23
\issue 2
\pages 90--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu26}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27507486}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svfu26
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svfu/v23/i2/p90

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки СВФУ
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:15
    Литература:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020