RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2013, том 15, номер 4, страницы 91–100 (Mi svmo425)  

В Средневолжском математическом обществе

О топологической классификации градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений посредством энергетической функции

Е. Я. Гуревичa, А. Н. Сахаровb, Е. В. Трегубоваb

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

Аннотация: Работа является продолжением работы [gurevich-GrPoSaRu] и посвящена топологической классификации градиентно-подобных потоков, заданных на гладком замкнутом ориентируемом многообразии $M^n$ размерности $n\geq 3$, с использованием энергетической функции. Рассмотрен класс $G(M^n)$ градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, все седловые состояния равновесия которых имеют индекс Морса 1 или $(n-1)$. Показано, что необходимое и достаточное условие топологической эквивалентности потоков из класса $G(M^n)$ состоит в эквивалентности соответствующих энергетических функций и одновременном выполнении специального условия эквивалентности функций на выделенной поверхности уровня. Выделен класс потоков $G_0(M^n)$, для которых энергетическая функция является полным топологическим инвариантом. Результаты работы могут быть применены для качественного изучения динамики таких структурно-устойчивых динамических систем, для которых энергетическая функция известна из физического контекста модели (например, как функция энергии для диссипативных систем в механике, потенциал электростатического поля, или, при условии пренебрежения электрическими токами, как потенциал магнитного поля).

Ключевые слова: потоки Морса-Смейла, топологическая классификация, энергетическая функция

Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo425

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:10
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020