RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2016, том 18, номер 1, страницы 12–16 (Mi svmo574)  

Математика

О существовании периодических траекторий для непрерывных потоков Морса-Смейла

В. З. Гринесa, Е. В. Жужомаa, С. В. Медведевa, Н. А. Тарасоваb

a Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
b Институт пищевых технологий и дизайна, Нижний Новгород

Аннотация: В работе рассматривается класс непрерывных потоков Морса-Смейла, заданных на топологическом замкнутом многообразии $M^n$, размерность $n$ которого не ниже трех, и таких, что устойчивые и неустойчивые многообразия различных седловых состояний равновесия не имеют пересечений. Устанавливается взаимосвязь между существованием у таких потоков замкнутых траекторий и топологией несущего многообразия. А именно, доказано, что если $f^t$ – непрерывный поток Морса-Смейла из рассматриваемого класса обладает $\mu$ стоковыми и источниковыми состояниями равновесия и $\nu$ седлами коразмерности один, а фундаментальная группа $\pi_1(M^n)$ не содержит подгруппы, изоморфной свободному произведению $g=\frac{1}{2}(\nu - \mu +2)$ экземпляров группы целых чисел $\mathbb{Z}$, то поток $f^t$ имеет по крайней мере одну периодическую траекторию.

Ключевые слова: потоки Морса-Смейла, периодические траектории, гетероклинические траектории

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03689-а
14-41-00044
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ 98
Авторы благодарят РФФИ, грант 15-01-03689-а, и РНФ, грант 14-41-00044, за финансовую поддержку. Исследование осуществлено в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2016 году (проект 98).


Полный текст: PDF файл (402 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.2

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. В. Жужома, С. В. Медведев, Н. А. Тарасова, “О существовании периодических траекторий для непрерывных потоков Морса-Смейла”, Журнал СВМО, 18:1 (2016), 12–16

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriZhuMed16}
\by В.~З.~Гринес, Е.~В.~Жужома, С.~В.~Медведев, Н.~А.~Тарасова
\paper О существовании периодических траекторий для непрерывных
потоков Морса-Смейла
\jour Журнал СВМО
\yr 2016
\vol 18
\issue 1
\pages 12--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo574}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26322415}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo574
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i1/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:25
    Полный текст:2
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020