RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2016, том 18, номер 1, страницы 17–26 (Mi svmo575)  

Математика

Диффеоморфизмы 3-многообразий с одномерными базисными множествами просторно расположенными на 2-торах

В. З. Гринесa, О. В. Починкаa, А. А. Шиловскаяb

a Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
b Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: В настоящей работе рассматривается класс $G$ A-диффеоморфизмов $f$, заданных на замкнутом 3-многообразии $M^3$ и имеющих неблуждающее множество, расположенное на конечном числе попарно непересекающихся ручно вложенных в $M^3$ $f$-инвариантных двумерных торов так, что каждый тор $T$ есть объединение $W^u_{B_T}\cup W^u_{\Sigma_T}$, либо $W^s_{B_T}\cup W^s_{\Sigma_T}$, где $B_T$ — одномерное базисное множество, просторно расположенное на $T$ и $\Sigma_T$ — конечное число периодических точек с одинаковым индексом Морса. Установлено, что объемлющее многообразие, допускающее такие диффеоморфизмы гомеоморфно факторпространству $M_{\widehat J}=\mathbb T^2\times[0,1]/_\sim$, где $(z,1)\sim(\widehat J(z),0)$ для некоторого алгебраического автоморфизма тора $\widehat J$, заданного матрицей $J\in GL(2,\mathbb Z)$, которая есть либо гиперболическая, либо $J=\pm Id$. Показано, что любой диффеоморфизм $f\in G$ полусопряжен локально прямому произведению Аносовского диффеоморфизма и грубого преобразования окружности. Доказано, что структурно устойчивый диффеоморфизм $f\in G$ топологически сопряжен локально прямому произведению обобщенного DA-диффеоморфизма и грубого преобразования окружности. Для таких диффеоморфизмов найдена полная система топологических инвариантов и в каждом классе топологической сопряженности построен стандартный представитель.

Ключевые слова: А-диффеоморфизм, DA-диффеоморфизм, топологический инвариант, топологическая сопряженность

Финансовая поддержка Номер гранта
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ 98
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03689-а
Исследование выполнено при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2016 году (проект № 98 «Топологические методы в динамике») и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 15-01-03689-а).


Полный текст: PDF файл (467 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: В. З. Гринес, О. В. Починка, А. А. Шиловская, “Диффеоморфизмы 3-многообразий с одномерными базисными множествами просторно расположенными на 2-торах”, Журнал СВМО, 18:1 (2016), 17–26

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriPocShi16}
\by В.~З.~Гринес, О.~В.~Починка, А.~А.~Шиловская
\paper Диффеоморфизмы 3-многообразий с одномерными базисными множествами просторно расположенными на 2-торах
\jour Журнал СВМО
\yr 2016
\vol 18
\issue 1
\pages 17--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo575}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26322416}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo575
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i1/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:19
    Полный текст:2
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020