Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2016, том 18, номер 1, страницы 27–30 (Mi svmo576)  

Математика

О числе линейных частных интегралов полиномиальных векторных полей

М. В. Долов, Е. В. Круглов

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: В работе рассмотрено обыкновенное дифференциальное уравнение $P(x,y)dy-Q(x,y)dx=0$, где $P$, $Q$ – взаимно простые полиномы степени не менее двух, коэффициенты которых, как и переменные $x$, $y$, в общем случае комплексные. Для данного уравнения доказано, что если реализуется ситуация, когда рассматриваемое уравнение имеет бесконечное число линейных частных интегралов, то полиномы $P$, $Q$ не могут быть взаимно простыми. Основной результат работы содержит точную оценку числа различных линейных частных интегралов; оценку числа линейных интегралов в случае, когда инвариантные множества, соответствующие линейным интегралам, не имеют общих точек; оценку числа линейных интегралов в случае, когда они имеют общую особую точку. Метод доказательства существенно использует исходное предположение о том, что полиномы $P$, $Q$ являются взаимно простыми. Приведен пример, иллюстрирующий полученный результат.

Ключевые слова: полиномиальные векторные поля, линейные частные интегралы, дифференциальные уравнения

Полный текст: PDF файл (381 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925

Образец цитирования: М. В. Долов, Е. В. Круглов, “О числе линейных частных интегралов полиномиальных векторных полей”, Журнал СВМО, 18:1 (2016), 27–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DolKru16}
\by М.~В.~Долов, Е.~В.~Круглов
\paper О числе линейных частных интегралов
полиномиальных векторных полей
\jour Журнал СВМО
\yr 2016
\vol 18
\issue 1
\pages 27--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo576}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26322417}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo576
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:27
    Полный текст:8
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021