Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2016, том 18, номер 2, страницы 47–58 (Mi svmo593)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях и эффективный алгоритм для его применения

В. Е. Кругловa, Д. С. Малышевb, О. В. Починкаb

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: Изучение динамики потока на поверхностях путем разбиения фазового пространства на ячейки с одинаковым предельным поведением траекторий внутри ячейки восходит к классическим работам А.А. Андронова, Л.С. Понтрягина, Е.А. Леонтович, А. Г. Майера. Типы ячеек, которых конечное число, и их примыкание друг к другу полностью определяют класс топологической эквивалентности потока с конечным числом особых траекторий. Если в каждой ячейке грубого потока без периодических орбит выбрать по одной траектории, то ячейки распадаются на так называемые треугольные области, которые имеют один единственный тип. Комбинаторное описание такого разбиения приводит к трехцветному графу А.А. Ошемкова и В.В. Шарко, вершины которого соответствуют треугольным областям, а ребра — связывающим их сепаратрисам. Ими доказано, что два таких потока топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их трехцветные графы изоморфны и описан алгоритм распознавания трехцветных графов. Однако, построенный алгоритм не является эффективным с точки зрения теории графов. В настоящей работе динамика $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях описана на языке четырехцветных графов и приведен эффективный алгоритм распознавания таких графов.

Ключевые слова: многоцветный граф, топологический инвариант, $\Omega$-устойчивый поток, эффективный алгоритм

Финансовая поддержка Номер гранта
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ 98
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03689-а
16-31-60008-мол_а_дк
Грант Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых --- кандидатов наук MK-4819.2016.1
Исследование выполнено при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2016 году (проект № 98 «Топологические методы в динамике»), Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 15-01-03689-а, 16-31-60008-мол\_а\_дк), гранта Президента РФ MK-4819.2016.1


Полный текст: PDF файл (659 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: В. Е. Круглов, Д. С. Малышев, О. В. Починка, “Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях и эффективный алгоритм для его применения”, Журнал СВМО, 18:2 (2016), 47–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KruMalPoc16}
\by В.~Е.~Круглов, Д.~С.~Малышев, О.~В.~Починка
\paper Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях и эффективный алгоритм для его применения
\jour Журнал СВМО
\yr 2016
\vol 18
\issue 2
\pages 47--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo593}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26322691}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo593
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i2/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Е. Круглов, О. В. Починка, “Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков на поверхностях”, Журнал СВМО, 18:3 (2016), 41–48  mathnet  elib
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:23
    Полный текст:5
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021