Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2016, том 18, номер 3, страницы 41–48 (Mi svmo605)  

Математика

Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков на поверхностях

В. Е. Кругловa, О. В. Починкаb

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: Изучение динамики потока на поверхностях путем разбиения фазового пространства на ячейки с одинаковым предельным поведением траекторий внутри ячейки восходит к классическим работам А. А. Андронова, Л. С. Понтрягина, Е. А. Леонтович, А. Г. Майера. Типы ячеек (которых конечное число) и их примыкание друг к другу полностью определяют класс топологической эквивалентности потока с конечным числом особых траекторий. Если в каждой ячейке грубого потока без периодических орбит выбрать по одной траектории, то ячейки распадаются на, так называемые, треугольные области, которые имеют один единственный тип. Комбинаторное описание такого разбиения приводит к трехцветному графу А. А. Ошемкова и В. В. Шарко, вершины которого соответствуют треугольным областям, а ребра — связывающим их сепаратрисам. Ими доказано, что два таких потока топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их трехцветные графы изоморфны. В той же работе дана полная топологическая классификация потоков Морса-Смейла на языке атомов и молекул. В настоящей работе динамика $\Omega$-устойчивых потоков на поверхностях дана с помощью особых ориентированных графов с использованием четырёхцветных графов.

Ключевые слова: многоцветный граф, топологический инвариант, $\Omega$-устойчивый поток

Финансовая поддержка Номер гранта
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ 98
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03689-а
16-51-10005-Ko_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2016 году (проект № 98 «Топологические методы в динамике») и Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 15-01-03689-а, 16-51-10005-Ko\_а).


Полный текст: PDF файл (469 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: В. Е. Круглов, О. В. Починка, “Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков на поверхностях”, Журнал СВМО, 18:3 (2016), 41–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KruPoc16}
\by В.~Е.~Круглов, О.~В.~Починка
\paper Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков на поверхностях
\jour Журнал СВМО
\yr 2016
\vol 18
\issue 3
\pages 41--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo605}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27398039}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo605
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i3/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:16
    Полный текст:4
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021