RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2016, том 18, номер 3, страницы 61–69 (Mi svmo607)  

Математика

О ветвлении периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений c возмущением в виде малого линейного слагаемого с запаздывающим аргументом

П. А. Шаманаевa, Б. В. Логиновb

a Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск
b Ульяновский государственный технический университет

Аннотация: В банаховом пространстве методами теории ветвления доказано существование и единственность периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений c вырожденным или тождественным оператором при производной и возмущением в виде малого линейного слагаемого с запаздывающим аргументом.
В статье показано, что периодическое решение имеет полюс в точке $\varepsilon=0$, а при значении $\varepsilon=0$ переходит в $2n$-параметрическое семейство периодических решений. Результат получен с помощью применения теории обобщенных жордановых наборов, сводящей исходную задачу к исследованию разрешающей системы Ляпунова-Шмидта в корневом подпространстве. При этом разрешающая система представляет собой неоднородную систему линейных алгебраических уравнений, которая при $\varepsilon \neq 0$ имеет единственное решение, а при значении $\varepsilon=0$ переходит в $2n$-параметрическое семейство решений.

Ключевые слова: ветвление периодических решений, дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом, обобщенные жордановы наборы, разрешающая система Ляпунова-Шмидта в корневом подпространстве

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2014/232
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-08599
15-41-02455р_поволжье_а
Работа выполнена в рамках государственного задания № 2014/232 Минобрнауки России и при поддержке грантов РФФИ № 15-01-08599, № 15-41-02455р_поволжье_а.


Полный текст: PDF файл (421 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.5

Образец цитирования: П. А. Шаманаев, Б. В. Логинов, “О ветвлении периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений c возмущением в виде малого линейного слагаемого с запаздывающим аргументом”, Журнал СВМО, 18:3 (2016), 61–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaLog16}
\by П.~А.~Шаманаев, Б.~В.~Логинов
\paper О ветвлении периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений c возмущением в виде малого линейного слагаемого с запаздывающим аргументом
\jour Журнал СВМО
\yr 2016
\vol 18
\issue 3
\pages 61--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo607}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27398041}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo607
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i3/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:4
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020