Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2016, том 18, номер 4, страницы 64–75 (Mi svmo627)  

Математика

Локальные гомеоморфизмы стоуновского компакта и локальная обратимость измеримых отображений

П. М. Симоновa, А. В. Чистяковb

a Пермский государственный национальный исследовательский университет
b Удмуртский государственный университет, г. Ижевск

Аннотация: Доказано утверждение о том, что открытое непрерывное отображение экстремально несвязного хаусдорфового компакта счетного типа в топологическое пространство, компоненты связности которого не являются множествами первой категории по Бэру, является локальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда это отображение переводит все множества первой категории за исключением, быть может, подмножеств одного замкнутого нигде не плотного множества, в множества первой категории. Полученный результат используется для характеризации локальной обратимости измеримых отображений стандартных пространств с мерами. В частности, выясняется, что известное $N$-условие Лузина не только гарантирует измеримость образа при измеримом отображении, но и фактически является критерием локальной обратимости.

Ключевые слова: экстремально несвязный компакт, открыто-замкнутые множества, множество первой категории по Бэру, локальный гомеоморфизм, $N$-условие Лузина, стоуновский компакт, свойство антиинъективности

Полный текст: PDF файл (451 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.987

Образец цитирования: П. М. Симонов, А. В. Чистяков, “Локальные гомеоморфизмы стоуновского компакта и локальная обратимость измеримых отображений”, Журнал СВМО, 18:4 (2016), 64–75

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SimChi16}
\by П.~М.~Симонов, А.~В.~Чистяков
\paper Локальные гомеоморфизмы стоуновского компакта и локальная обратимость измеримых отображений
\jour Журнал СВМО
\yr 2016
\vol 18
\issue 4
\pages 64--75
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo627}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27398061}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo627
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i4/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:54
    Полный текст:7
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021