Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2017, том 19, номер 2, страницы 91–97 (Mi svmo663)  

Математика

Существование связного характеристического пространства у градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей

Е. В. Ноздринова

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: В настоящей работе рассматривается класс $G$ сохраняющих ориентацию градиентно-подобных диффеоморфизмов $f$, заданных на гладких ориентируемых замкнутых поверхностях $M^2$. Устанавливается, что для любого такого диффеоморфизма существует дуальная пара аттрактор-репеллер $A_f,R_f$, которые имеют топологическую размерность не больше $1$, а пространство орбит в их дополнении $V_f$ (характеристическое пространство) гомеоморфно двумерному тору. Непосредственным следствием этого результата является, например, одинаковый период всех седловыхсепаратрис диффеоморфизма $f\in G$. На возможности такого представления динамики системы в виде “источник-сток” основан целый ряд классификационных результатов для структурно устойчивых динамических систем с неблуждающим множеством, состоящим из конечного числа орбит — систем Морса-Смейла. Например, для систем в размерности три всегда существует связное характеристическое пространство, ассоциированное с выбором одномерной дуальной пары аттрактор-репеллер. В размерности два это не верно даже в градиентно-подобном случае, однако в настоящей работе показано, что существует одномерная дуальная пара, характеристическое пространство орбит которой является связным.

Ключевые слова: градиентно-подобный диффеоморфизм, аттрактор, репеллер

Финансовая поддержка Номер гранта
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ 90
Работа выполнена в рамках проекта 90 в 2017 году ЦФИ НИУ ВШЭ.


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.19.201701.091-097

Полный текст: PDF файл (503 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

УДК: 519.17
MSC: 05C15

Образец цитирования: Е. В. Ноздринова, “Существование связного характеристического пространства у градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей”, Журнал СВМО, 19:2 (2017), 91–97

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Noz17}
\by Е.~В.~Ноздринова
\paper Существование связного характеристического пространства у градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей
\jour Журнал СВМО
\yr 2017
\vol 19
\issue 2
\pages 91--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo663}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.19.201701.091-097}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29783065}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo663
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v19/i2/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:23
    Полный текст:11
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021