RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2018, том 20, номер 2, страницы 159–174 (Mi svmo698)  

Математика

Представление просторно расположенных совершенных аттракторов диффеоморфизмов геодезическими ламинациями

В. З. Гринес, Е. Д. Куренков

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: Статья посвящена топологической классификации одномерных базисных множеств диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме $A$ С. Смейла и заданных на ориентируемых поверхностях отрицательной Эйлеровой характеристики, снабженных метрикой постоянной отрицательной кривизны. С помощью методов геометрии Лобачевского каждому совершенному просторно расположенному одномерному аттрактору $A$-диффеоморфизма однозначно ставится в соответствие геодезическая ламинация на поверхности. Устанавливается, что при отсутствии в аттракторе связок степени два существует гомотопный тождественному гомеоморфизм поверхности, отображающий аттрактор на геодезическую ламинацию таким образом, что непересекающиеся неустойчивые многообразия из аттрактора отображаются в различные слои геодезической ламинации. Более того, если неблуждающие множества гомотопных $A$-диффеоморфизмов обладают совершенными просторно расположенными аттракторами без связок степени два, то соответствующие этим аттракторам геодезические ламинации совпадают. Полученные результаты позволят разработать топологическую классификацию ограничений $A$-диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей на одномерные совершенные просторно расположенные базисные множества посредством псевдоаносовских гомеоморфизмов.

Ключевые слова: диффеоморфизм, аксиома $A,$ совершенное базисное множество, аттрактор, репеллер, геодезическая ламинация

DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.20.201802.159-174

Полный текст: PDF файл (468 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

УДК: 517.9

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “Представление просторно расположенных совершенных аттракторов диффеоморфизмов геодезическими ламинациями”, Журнал СВМО, 20:2 (2018), 159–174

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKur18}
\by В.~З.~Гринес, Е.~Д.~Куренков
\paper Представление просторно расположенных совершенных аттракторов диффеоморфизмов геодезическими ламинациями
\jour Журнал СВМО
\yr 2018
\vol 20
\issue 2
\pages 159--174
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo698}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.20.201802.159-174}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo698
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v20/i2/p159

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:28
    Полный текст:6
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020