Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2018, том 20, номер 2, страницы 187–198 (Mi svmo700)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Несимметричный аттрактор Лоренца как пример нового псевдогиперболического аттрактора в трехмерных системах

А. О. Казаков, А. Д. Козлов

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: В статье предложен новый метод конструирования трехмерных потоковых систем, обладающих различными хаотическими аттракторами. С помощью данного метода построен пример трехмерной потоковой системы, обладающей несимметричным аттрактором Лоренца. В отличие от классического аттрактора Лоренца обнаруженный аттрактор не обладает симметрией. Однако как и классический аттрактор, он относится к классу «настоящих» хаотических, а точнее, псевдогиперболических аттракторов, теория которых была разработана Д.Тураевым и Л.П.Шильниковым. Любая траектория псевдогиперболического аттрактора обладает положительным показателем Ляпунова, и это свойство сохраняется для аттракторов близких систем. При этом, в отличие от гиперболических, псевдогиперболические аттракторы допускают гомоклинические касания. Однако бифуркации таких касаний не приводят к появлению устойчивых периодических орбит. В численных экспериментах, при построении, например, диаграмм старшего показателя Ляпунова, в окрестности псевдогиперболического аттрактора не возникает окон устойчивости, отвечающих возникновению регулярных аттракторов. Для поиска несимметричного аттрактора Лоренца мы применяли метод «седловой карты». С помощью построения диаграмм старшего показателя Ляпунова показано, что в окрестности обнаруженного аттрактора действительно не возникает окон устойчивости. Кроме этого,установлена псевдогиперболичность указанного аттрактора с помощью LMP-метода, представленного недавно в работе Гонченко, Казакова и Тураева.

Ключевые слова: странный аттрактор, псевдогиперболичность, гомоклиническая траектория, аттрактор Лоренца, показатели Ляпунова,несимметричный аттрактор,трехмерная система

DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.20.201802.187-198

Полный текст: PDF файл (781 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

УДК: 519.7

Образец цитирования: А. О. Казаков, А. Д. Козлов, “Несимметричный аттрактор Лоренца как пример нового псевдогиперболического аттрактора в трехмерных системах”, Журнал СВМО, 20:2 (2018), 187–198

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazKoz18}
\by А.~О.~Казаков, А.~Д.~Козлов
\paper Несимметричный аттрактор Лоренца как пример нового псевдогиперболического аттрактора в трехмерных системах
\jour Журнал СВМО
\yr 2018
\vol 20
\issue 2
\pages 187--198
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo700}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.20.201802.187-198}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo700
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v20/i2/p187

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. О. Казаков, Е. Ю. Каратецкая, А. Д. Козлов, К. А. Сафонов, “О классификации гомоклинических аттракторов трехмерных потоков”, Журнал СВМО, 21:4 (2019), 443–459  mathnet  crossref
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:143
    Полный текст:42
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021