RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2018, том 20, номер 4, страницы 378–383 (Mi svmo714)  

Математика

О вложении инвариантных многообразий простейших потоков Морса-Смейла с гетероклиническими пересечениями

Е. Я. Гуревич, Д. А. Павлова

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: В работе изучается структура разбиения четырехмерного фазового пространства на траектории потоков Морса-Смейла, допускающих гетероклинические пересечения. А именно, рассматривается класс $G(S^4)$ потоков Морса-Смейла на сфере $S^4$ таких, что неблуждающее множество любого потока $f\in G(S^4)$ состоит в точности из четырех состояний равновесия: источника, стока и двух седел. Блуждающее множество таких потоков содержит конечное число гетероклинических кривых, лежащих в пересечении инвариантных многообразий седловых состояний равновесия. В работе описывается топология вложения инвариантых многообразий седловых состояний равновесия таких потоков, что является первым шагом в решении проблемы топологической классификации. В частности, доказывается, что замыкания инвариантных многообразий седловых состояний равновесия, не участвующих в гетероклинических пересечениях, являются ручными 2-сферой и дугой. Эти многообразия являются аттрактором и репеллером потока. В множестве орбит, принадлежащих области притяжения аттрактора (отталкивания репеллера) строится секущая, являющаяся многообразием, гомеоморфным прямому произведению $\mathbb{S}^{2}\times \mathbb{S}^1$. Изучается топология пересечения инвариантных многообразий седловых состояний равновесия с этой секущей.

Ключевые слова: топологическая эквивалентность, потоки Морса-Смейла, гетероклинические кривые

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Работа, за исключением доказательства теоремы 1.2 выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 17-11-01041), доказательство теоремы 1.2 поддержано Программой фундаментальных исследований в НИУ ВШЭ в 2018 году.


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.20.201804.378-383

Полный текст: PDF файл (448 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 37D15

Образец цитирования: Е. Я. Гуревич, Д. А. Павлова, “О вложении инвариантных многообразий простейших потоков Морса-Смейла с гетероклиническими пересечениями”, Журнал СВМО, 20:4 (2018), 378–383

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GurPav18}
\by Е.~Я.~Гуревич, Д.~А.~Павлова
\paper О вложении инвариантных многообразий простейших потоков Морса-Смейла с гетероклиническими пересечениями
\jour Журнал СВМО
\yr 2018
\vol 20
\issue 4
\pages 378--383
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo714}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.20.201804.378-383}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37347608}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo714
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v20/i4/p378

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:42
    Полный текст:6
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020