RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2019, том 21, номер 1, страницы 34–47 (Mi svmo725)  

Математика

Непрерывный метод минимизации второго порядка с оператором проектирования в переменной метрике

В. Г. Малинов

Ульяновский государственный университет

Аннотация: В работе изучается новый непрерывный метод второго порядка для решения задач минимизации непрерывно дифференцируемых по Фреше выпуклых функций на выпуклом замкнутом простом множестве в сепарабельном нормированном гильбертовом пространстве с переменной метрикой. Этот метод ускоряет обычный непрерывный проекционный метод минимизации с помощью квазиньютоновских матриц. В методе использован, кроме оператора переменной метрики, вектор направления движения к минимуму функции, построенный во вспомогательной экстраполированной точке. Иными словами, исследован сложный непрерывный экстраградиентный метод с переменной метрикой. Дан краткий обзор развития родственных методов и указаны их связи с исследуемым методом. Приведены вспомогательные неравенства, используемые для теоретического обоснования метода. С их помощью, при заданных дополнительных условиях, включая требования к оператору метрики и к параметрам метода, доказана сходимость метода для выпуклых гладких функций. При условиях, полностью идентичных условиям теоремы сходимости, без дополнительных требований к свойствам функции, для выпуклых гладких функций, получены оценки скорости сходимости метода. Указано, что вычислительную реализацию метода нужно выполнять с помощью численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, с учётом условий доказанных теорем.

Ключевые слова: выпуклая функция, непрерывный метод минимизации, проекция в переменной метрике, сходимость, скорость сходимости

DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201901.34-47

Полный текст: PDF файл (634 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.85:517.988
MSC: 90C30

Образец цитирования: В. Г. Малинов, “Непрерывный метод минимизации второго порядка с оператором проектирования в переменной метрике”, Журнал СВМО, 21:1 (2019), 34–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal19}
\by В.~Г.~Малинов
\paper Непрерывный метод минимизации второго порядка с оператором проектирования в переменной метрике
\jour Журнал СВМО
\yr 2019
\vol 21
\issue 1
\pages 34--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo725}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201901.34-47}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo725
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v21/i1/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:11
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020