Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2019, том 21, номер 2, страницы 164–174 (Mi svmo734)  

Математика

О периодических данных отображения двумерного тора с одной седловой орбитой

А. А. Босова, О. В. Починка

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: Периодические данные диффеоморфизмов с регулярной динамикой на поверхностях изучались с помощью дзета-функции в серии уже классических работ таких авторов, как П. Бланшар, Дж. Фрэнкс, С. Нарасимхан, С. Баттерсон, Дж. Смилл и др. Описание периодических данных градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей было дано в работе А. Безденежных и В. Гринеса посредством классификации периодических преобразований поверхности, полученных Дж. Нильсеном. В. Гринесом, О. Починкой, С. Ван Стриеном показано, что топологическая классификация произвольных диффеоморфизмов Морса-Смейла на поверхностях основана на задаче вычисления периодических данных диффеоморфизмов с единственной седловой периодической орбитой. Именно, конструкция фильтрации для диффеоморфизмов Морса-Смейла позволяет свести задачу исследования периодических данных диффеоморфизма поверхности к задаче вычисления периодических данных диффеоморфизмов с единственной седловой периодической орбитой. Т. Медведевым, Е. Ноздриновой, О. Починкой эта проблема была решена в общей постановке, то есть по известному периоду стоковой и седловой орбиты вычислены периоды источниковых орбит. Однако, данные формулы не позволяют определить реализуемость полученных периодических данных на поверхности данного рода. Исчерпывающим образом задача реализуемости решена только на сфере. В настоящей работе установлены полный перечень периодических данных диффеоморфизмов двумерного тора с одной седловой орбитой, при условии, что хотя бы одна узловая точка отображения является неподвижной.

Ключевые слова: устойчивое и неустойчивое многообразия, седловая орбита

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Результаты, касающиеся сохраняющих ориентацию седел выполнены при поддержке гранта РНФ 17-11-01041, для меняющих ориентацию --- в рамках проекта ЦФИ НИУ ВШЭ в 2019 году.


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201902.164-174

Полный текст: PDF файл (3804 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5, 512.721
MSC: Primary 05C62; Secondary 14J80, 37D15

Образец цитирования: А. А. Босова, О. В. Починка, “О периодических данных отображения двумерного тора с одной седловой орбитой”, Журнал СВМО, 21:2 (2019), 164–174

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BosPoc19}
\by А.~А.~Босова, О.~В.~Починка
\paper О периодических данных отображения двумерного тора с одной седловой орбитой
\jour Журнал СВМО
\yr 2019
\vol 21
\issue 2
\pages 164--174
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo734}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201902.164-174}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39116448}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo734
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v21/i2/p164

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:13
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021