RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2019, том 21, номер 4, страницы 460–468 (Mi svmo753)  

Математика

Энергетическая функция для $\Omega$-устойчивых потоков без предельных циклов на поверхностях

А. Е. Колобянина, В. Е. Круглов

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: Настоящая работа посвящена исследованию класса $\Omega$-устойчивых потоков без предельных циклов на поверхностях, то есть потоков на поверхностях с неблуждающим множеством, состоящим из конечного числа гиперболических неподвижных точек. Данный класс является обобщением класса градиентно-подобных потоков, для потоков которого запрещены седловые точки, соединённые сепаратрисами. Результатами работы являются доказательство существования у любого потока рассматриваемого класса энергетической функции Морса и построение такой функции для произвольного потока рассматриваемого класса. Поскольку результаты являются обобщением соответствующих результатов К. Мейера для потоков Морса-Смейла и, в частности, для градиентно-подобных потоков, методы построения энергетической функции для случая данной статьи являются дальнейшей разработкой методов, использованных К. Мейером, с учётом специфики $\Omega$-устойчивых потоков, имеющих более сложную структуру, чем градиентно-подобные потоки, благодаря наличию “цепочек” седловых точек, соединённых седловыми сепаратрисами.

Ключевые слова: энергетическая функция, $\Omega$-устойчивый поток, функция Морса, поток без предельных циклов, поток на поверхности

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ, проект № 17-11-01041, за исключением локальной энергетической функции, которая построена при поддержке ЦФИ НИУ ВШЭ в 2019 г.


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201904.460-468

Полный текст: PDF файл (313 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 37D05

Образец цитирования: А. Е. Колобянина, В. Е. Круглов, “Энергетическая функция для $\Omega$-устойчивых потоков без предельных циклов на поверхностях”, Журнал СВМО, 21:4 (2019), 460–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolKru19}
\by А.~Е.~Колобянина, В.~Е.~Круглов
\paper Энергетическая функция для $\Omega$-устойчивых потоков без предельных циклов на поверхностях
\jour Журнал СВМО
\yr 2019
\vol 21
\issue 4
\pages 460--468
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo753}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201904.460-468}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo753
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v21/i4/p460

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:54
    Полный текст:8
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020