RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2019, том 21, номер 4, страницы 480–487 (Mi svmo755)  

Математика

О периодических точках эндоморфизмов тора

Е. Д. Куренков, Д. И. Минц

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: Известно, что аносовские эндоморфизмы $n$-мерного тора, отличные от автоморфизмов и растягивающих эндоморфизмов, не являются структурно устойчивыми и в общем случае не сопряжены с алгебраическими эндоморфизмами. Тем не менее гиперболические алгебраические эндоморфизмы тора сопряжены со своими $C^1$-возмущениями на множестве периодических точек. Поэтому изучение алгебраических эндоморфизмов тора представляет особый интерес. Настоящая работа посвящена изучению структуры множества периодических и предпериодических точек алгебраических эндоморфизмов тора. Изучаются различные групповые свойства указанного множества точек. Доказана плотность периодических и предпериодических точек для алгебраических эндоморфизмов $n$-мерного тора. Исследована зависимость между числом периодических и предпериодических точек с фиксированным знаменателем и свойствами характеристического многочлена. Основным результатом работы является теорема 1.1. В ней приводится алгоритм, который позволяет различать множества периодических и предпериодических точек заданного алгебраического эндоморфизма двумерного тора.

Ключевые слова: аносовский эндоморфизм, алгебраический эндоморфизм тора, периодические точки, полусопряженность

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ ТЗ-100
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ (проект 17-11-01041), за исключением доказательства лемм 2.4 и 2.5, полученных в рамках выполнения программы ЦФИ (проект ТЗ-100) НИУ ВШЭ за 2019 г.


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201904.480-487

Полный текст: PDF файл (267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 37D05

Образец цитирования: Е. Д. Куренков, Д. И. Минц, “О периодических точках эндоморфизмов тора”, Журнал СВМО, 21:4 (2019), 480–487

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KurMin19}
\by Е.~Д.~Куренков, Д.~И.~Минц
\paper О периодических точках эндоморфизмов тора
\jour Журнал СВМО
\yr 2019
\vol 21
\issue 4
\pages 480--487
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo755}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201904.480-487}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo755
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v21/i4/p480

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:13
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020