Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2020, том 22, номер 1, страницы 71–80 (Mi svmo761)  

Математика

Комбинаторный инвариант для поверхностных диффеоморфизмов Морса-Смейла с ориентируемой гетероклиникой

А. И. Морозов, О. В. Починка

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: В настоящей работе рассматривается класс сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла $f$, заданных на ориентируемой поверхности $M^2$. В работах А. А. Безденежных и В. З. Гринеса показано, что такие диффеоморфизмы имеют конечное число гетероклинических орбит. Кроме того, задача классификации рассматриваемых диффеоморфизмов сведена к проблеме различения ориентируемых графов с подстановками, описывающими геометрию гетероклинического пересечения. Однако такие графы в общем случае не допускают полиномиальных различающих алгоритмов. В настоящей статье предлагается новый подход к классификации данных каскадов. Для этого каждому рассматриваемому диффеоморфизму $f$ ставится в соответствие граф, вложимость которого в объемлющую поверхность дает возможность построения эффективного алгоритма различения таких графов.

Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейла, сохраняющий ориентацию диффеоморфизм, топологический инвариант диффеоморфизма, поверхностный диффеоморфизм, ориентируемая гетероклиника

Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1931
Исследование поддержано Международной Лабораторией динамических систем и приложений, НИУ ВШЭ, грант правительства РФ, договор 075-15-2019-1931. Работа также поддержана грантом Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС».


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202001.71-80

Полный текст: PDF файл (769 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5, 512.721
MSC: Primary 05C62; Secondary 14J80, 37D15

Образец цитирования: А. И. Морозов, О. В. Починка, “Комбинаторный инвариант для поверхностных диффеоморфизмов Морса-Смейла с ориентируемой гетероклиникой”, Журнал СВМО, 22:1 (2020), 71–80

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorPoc20}
\by А.~И.~Морозов, О.~В.~Починка
\paper Комбинаторный инвариант для поверхностных диффеоморфизмов Морса-Смейла с ориентируемой гетероклиникой
\jour Журнал СВМО
\yr 2020
\vol 22
\issue 1
\pages 71--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo761}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202001.71-80}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo761
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v22/i1/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:37
    Полный текст:5
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021