Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2020, том 22, номер 3, страницы 280–305 (Mi svmo773)  

Математика

Об асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка, потенциалом которого является дельта-функция

С. И. Митрохин

Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе предлагается новый метод изучения дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Рассматривается последовательность дифференциальных операторов шестого порядка с кусочно-гладкими коэффициентами. Пределом последовательности потенциалов этих операторов является дельта-функция Дирака. Граничные условия являются разделёнными. Для корректного определения решений дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами в точках разрыва требуются условия «склейки». Асимптотические решения выписаны при больших значениях спектрального параметра, с помощью них изучены условия «склейки» и исследованы граничные условия. В результате выведено уравнение на собственные значения изучаемого дифференциального оператора, которое представляет собой целую функцию. Исследована индикаторная диаграмма уравнения на собственные значения, она представляет собой правильный шестиугольник. В различных секторах индикаторной диаграммы методом последовательных приближений найдена асимптотика собственных значений изучаемых дифференциальных операторов. Предел асимптотики спектра задаёт спектр оператора шестого порядка, потенциалом которого является дельта-функция.

Ключевые слова: дифференциальный оператор с разрывными коэффициентами, асимптотика решений, кусочно-гладкий потенциал, дельта-функция Дирака, асимптотика собственных значений, спектр оператора

DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202003.280-305

Полный текст: PDF файл (399 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 34L20; Secondary 34B40, 47E05

Образец цитирования: С. И. Митрохин, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка, потенциалом которого является дельта-функция”, Журнал СВМО, 22:3 (2020), 280–305

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mit20}
\by С.~И.~Митрохин
\paper Об асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка, потенциалом которого является дельта-функция
\jour Журнал СВМО
\yr 2020
\vol 22
\issue 3
\pages 280--305
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo773}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202003.280-305}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo773
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v22/i3/p280

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:47
    Полный текст:19
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022