Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2020, том 22, номер 4, страницы 424–433 (Mi svmo780)  

Математика

О локальной структуре одномерных базисных множеств необратимых А-эндоморфизмов поверхностей

В. З. Гринес, Е. В. Жужома

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: Относительно недавно авторами статьи был открыт содержательный класс необратимых эндоморфизмов на двумерном торе. Замечательным свойством этих эндоморфизмов является то, что их неблуждающие множества содержат нетривиальные одномерные строго инвариантные гиперболические базисные подмножества (в терминологии С. Смейла и Ф. Пшэтицкого), которые обладают единственностью неустойчивого одномерного расслоения. Было доказано, что нетривиальные (отличные от периодических изолированных орбит) инвариантные множества могут быть только репеллерами. Заметим, что для обратимых эндоморфизмов (диффеоморфизмов) это не так. В настоящей работе доказано, что одномерные растягивающиеся однозначно гиперболические и строго инвариантные одномерные растягивающиеся аттракторы и одномерные сжимающиеся репеллеры необратимых А-эндоморфизмов замкнутых ориентируемых поверхностей имеют локальную структуру произведения интервала на нульмерное замкнутое множество (конечное или канторовское). Полученный результат контрастирует с существованием одномерных репеллеров фрактального типа, возникающих в комплексной динамике на римановой сфере и не обладающих свойствами существования единственного одномерного неустойчивого расслоения.

Ключевые слова: необратимые A-эндоморфизмы, гиперболические базисные множества, эндоморфизмы поверхностей

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (РНФ, проект № 17-11-01041).


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202004.424-433

Полный текст: PDF файл (254 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.96
MSC: 37D05

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “О локальной структуре одномерных базисных множеств необратимых А-эндоморфизмов поверхностей”, Журнал СВМО, 22:4 (2020), 424–433

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriZhu20}
\by В.~З.~Гринес, Е.~В.~Жужома
\paper О локальной структуре одномерных базисных множеств необратимых А-эндоморфизмов поверхностей
\jour Журнал СВМО
\yr 2020
\vol 22
\issue 4
\pages 424--433
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo780}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202004.424-433}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo780
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v22/i4/p424

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:12
    Полный текст:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021