Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2021, том 23, номер 2, страницы 147–158 (Mi svmo793)  

Математика

Классификация периодических преобразований ориентируемой поверхности рода два

Д. А. Баранов, О. В. Починка

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: В настоящей работе найдены все допустимые классы топологической сопряженности периодических преобразований двумерной поверхности рода два. Доказано, что существует в точности семнадцать попарно топологически несопряженных сохраняющих ориентацию периодических преобразований кренделя. Также представлена реализация всех классов посредством поднятия полных характеристик отображений с модульной поверхности на поверхность рода два. Классификационные результаты базируются на теории Нильсена периодических преобразований поверхностей, согласно которой класс топологической сопряженности любого подобного гомеоморфизма полностью определяется его характеристикой. Полная характеристика несет информацию о роде модульной поверхности, ветвленно накрытой несущей поверхностью, периодах точек ветвления и поворотах вокруг них. Необходимые и достаточные условия допустимости полной характеристики описаны Нильсеном и для любой поверхности дают конечное число допустимых наборов. Для поверхностей небольшого рода можно составить полный список допустимых характеристик, что и сделано авторами работы для поверхности рода 2.

Ключевые слова: периодический гомеоморфизм поверхностей, теория Нильсена-Терстона, ориентируемая поверхность, топологическая сопряженность

Финансовая поддержка Номер гранта
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" 21-04-004
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1931
Классификационные результаты подготовлены в ходе проведения исследования (№ 21-04-004) в рамках Программы «Научный фонд Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ)» в 2021–2022 гг. Реализация периодических гомеоморфизмов поддержана международной лабораторией динамических систем и приложений НИУ ВШЭ (№ 075-15-2019-1931).


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202102.147-158

Полный текст: PDF файл (414 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: 37E30

Образец цитирования: Д. А. Баранов, О. В. Починка, “Классификация периодических преобразований ориентируемой поверхности рода два”, Журнал СВМО, 23:2 (2021), 147–158

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarPoc21}
\by Д.~А.~Баранов, О.~В.~Починка
\paper Классификация периодических преобразований ориентируемой поверхности рода два
\jour Журнал СВМО
\yr 2021
\vol 23
\issue 2
\pages 147--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo793}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202102.147-158}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo793
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v23/i2/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:14
    Полный текст:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021