Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал СВМО, 2021, том 23, номер 2, страницы 171–184 (Mi svmo795)  

Математика

Реализация гомотопических классов гомеоморфизмов тора простейшими структурно устойчивыми диффеоморфизмами

А. И. Морозов

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: Согласно классификации Терстона, множество гомотопических классов, сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов ориентируемых поверхностей разбивается на четыре непересекающихся подмножества. Гомотопический класс из каждого подмножества характеризуется существованием в нем гомеоморфизма, называемого канонической формой Терстона, а именно: периодического гомеоморфизма, приводимого непериодического гомеоморфизма алгебраически конечного порядка, приводимого гомеоморфизма не являющегося гомеоморфизмом алгебраически конечного порядка, псевдоаносовского гомеоморфизма. Канонические формы Терстона не являются структурно устойчивыми диффеоморфизмами. Поэтому естественным образом встает задача построения простейших (в определенном смысле) структурно устойчивых диффеоморфизмов в каждом гомотопическом классе. В настоящей работе поставленная задача решена для гомеоморфизмов тора. В каждом гомотопическом классе аналитически построены структурно устойчивые представители, а именно градиентно-подобный диффеоморфизм, диффеоморфизм Морса-Смейла с ориентируемой гетероклиникой и диффеоморфизм Аносова, являющийся частным случаем псевдоаносовского диффеоморфизма.

Ключевые слова: теория Нильсена-Терстона, гомтопический класс отображения, реализация диффеоморфизмов, алгебраические отображения

Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС" 19-7-1-15-1
Исследование выполнено при поддержке фонда развития теоретической физики и математики базис «БАЗИС», номер контракта 19-7-1-15-1.


DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202102.171-184

Полный текст: PDF файл (520 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: 37E30

Образец цитирования: А. И. Морозов, “Реализация гомотопических классов гомеоморфизмов тора простейшими структурно устойчивыми диффеоморфизмами”, Журнал СВМО, 23:2 (2021), 171–184

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mor21}
\by А.~И.~Морозов
\paper Реализация гомотопических классов гомеоморфизмов тора простейшими структурно устойчивыми диффеоморфизмами
\jour Журнал СВМО
\yr 2021
\vol 23
\issue 2
\pages 171--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo795}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202102.171-184}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/svmo795
  • http://mi.mathnet.ru/rus/svmo/v23/i2/p171

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Средневолжского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:15
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021